h.264码率控制

h.264的码流传输是基于目前有限的网络带宽来进行的，以目前的压缩效率来说，运动不算剧烈、细节不多的影像，在720p的情况下，1000kbps压缩损耗较少（psnr较大），能达到比较好的观赏效果，1080p则需要2000kbps。当然，随着图像运动剧烈程度加大，细节增多的情况，则需要更大的bps来保证图像效果。

另外由于图像序列中，并非所有的图像都有相同的细节，因此应该在细节多的图像上分配更多的bit，而细节少的图像则分配更少的bit。同一道理，在一张图像上，可能某些位置的细节较多，那就应该在那里分配跟多的bit，否则分配更少的bit。

h.264的编码码率控制就是考虑到以上的这些情况，制定了码率控制标准。以下以JVT-H017r3为例，分析h.264码率控制模块。

码率控制三个阶段

如前面所说，h.264码率控制可以分为三个阶段：

1. GOP级码率控制
2. Picture级码率控制
3. Basic Unit级码率控制

GOP级的码率控制

h.264的码流控制是建立在存在虚拟参考解码器的基础上的，即希望通过码率控制做到：编码端编码出来的码流，在经过设定好的bps传输后，解码端解码播放时是同步的（不延迟），下面的outflow可以看做是传输到解码端。

可以通过上图加以理解，途中为某个GOP在某一时刻的编码状态，Not coded 为未编码图像，coded为已编码图像，图像编码后会以Bit Stream(码流)的形式输出到Virtual Buffer中，这里的Virtual Buffer 并不一定实际存在于实际编码器中，而是算法虚拟出来的缓存区，主要是维护码流的输入与输出，在缓冲区中的码流会以某一速率进行输出（outflow）。

1. Virtual Buffer

对于Virtual Buffer的大小，是可计算的

$\begin{align*}
&V_i(1) = \left\{\begin{matrix}
0 & i=1\\ 
V_{i-1}(N_{i-1}) & other 
\end{matrix}\right.\\ 
& V_i(j) = V_i(j-1) + b_i(j-1) - \frac{R_i(j-1)}{f} \qquad j=2,3,...,N_i 
\end{align*}$

$i$表示第$i$个GOP，$j$表示第$i$个GOP的第$j$幅图像，

• 如果是视频序列的第一帧，那么以编码数为$0$，缓存区大小肯定为$0$，
• 如果是其他GOP的第一帧，那么缓存区大小则为上一个GOP剩下来的大小。
• 在其他情况下，缓存区大小为上一帧的缓存区大小加上上一帧编码后码流大小，减去码流流出的大小。

2. Remain Picture Bit

对于当前GOP未编码的图像的bit大小，是未知的，因此需要进行预测

$B_i(j) = \left\{\begin{matrix}
\frac{R_i(j)}{f} \times N_i - V_i(j) & j=1\\ 
B_i(j-1) + \frac{R_i(j)-R_i(j-1)}{f} \times (N_i-j+1) - b_i(j-1) & j=2,3,...,N_i 
\end{matrix}\right.\\$

在设定初始值的时候，请注意$-Vi(j)$，这么做其实是为了清空缓存区。$B_i(j) + V_i(j) = \frac{R_i(j)}{f} \times N_i$，设定左右两边相等，也就是说希望在码流流出为$N_i$帧的时间里，能把当前GOP中所有的bit以及原本Virtual Buffer中存放的bit一同清空，减少接受端的延迟。

在其他情况下，预测值B收到上一帧的预测值影像，也收到带宽的变化影响，最后当然要减去上一帧编码所用的bit数。

在码率没有变化的情况下，会被简化成：

$B_i(j) = B_i(j-1) - b_i(j-1)$

3. 设定I帧QP

对于一个GOP，首当其冲是要设定好它第一帧（I、IDR）的QP，如果是视频序列的第一帧，也就是第一个GOP的第一帧：

$QP_1(1)=\left\{\begin{matrix}
40 & bpp \leqslant l_1\\ 
30 & \qquad l_1 < bpp \leqslant l_2\\ 
20 & \qquad l_2 < bpp \leqslant l_3\\ 
10 & bpp > l_3
\end{matrix}\right.$

$bpp = \frac{R_1(1)}{f \times N_{pixel}}$

$N_{pixel}$是一张图像的像素点个数。

对于QCIF/CIF，$l_1=0.15, l_2=0.45, l_3=0.9$

对于大于CIF的图像，$l_1=0.6, l_2=1.4, l_3=2.4$

而对于其他GOP，有

$QP_i(1)=max\{ QP_{i-1}(1) - 2,\ min\{ QP_{i-1}(1)+2, \ \frac{SumPQP(i-1)}{N_p(i-1)} - min\{ 2, \ \frac{N_{i-1}}{15} \}\} \}$

平滑处理：

$QP_i(1) = QP_i(1)-1 \quad if \quad QP_i(1) > QP_{i-1}(N_{i-1}-L)-2$

Picture级码率控制

1. 设定B帧QP

对于B帧，都是以B帧两端的参考帧的QP来计算当前B帧QP值。分两种情况，假设两个参考帧间的B帧数为$L$。

当$L = 1$，

$QP_i(j+1)=\left\{\begin{matrix}
\frac{QP_i(j)+QP_i(j+2)+2}{2} & if \ QP_i(j) \neq QP_i(j+2) \\ 
QP_i(j)+2 & Otherwise
\end{matrix}\right.$

当$L > 1$，

$QP_i(j+k)=QP_i(j)+\alpha +max\{ min\{ \frac{QP_i(j+L+1)-QP_i(j)}{L-1}, 2\times(k-1)\}, -2\times(k-1) \}$

$\alpha = \left\{\begin{matrix}
-3 & QP_i(j+L+1)-QP_i(j) \leqslant & -2\times L-3\\ 
-2 & QP_i(j+L+1)-QP_i(j) \leqslant & -2\times L-2\\ 
-1 & QP_i(j+L+1)-QP_i(j) \leqslant & -2\times L-1\\ 
0 & QP_i(j+L+1)-QP_i(j) \leqslant & -2\times L\\ 
1 & QP_i(j+L+1)-QP_i(j) \leqslant & -2\times L+1\\ 
2 & Otherwise
\end{matrix}\right.$

2. 设定P帧QP

P帧码率控制主要分为三步：

1. 算出当前P帧的目标bit
2. 通过目标bit算出当前帧PQ
3. 把当前帧PQ与前面帧的PQ进行对比，做平滑处理

为了算出当前P帧的目标bit，需要的参数有三个：Virtual Buffer，Remain Picture Bit，Target Buffer Level。其中前两个参数在前面的GOP级的码率控制中已经获得，下面来引入讨论一个新的概念，目标缓存级别（Target Buffer Level）。

这个级别（Level）用来修正待编码图像对清空缓存区的贡献，基本思想是清空缓存区的工作应该更多由非参考图像来承担，由于B帧的QP普遍会比两端的P帧大，也就是相对来说会占用更小的缓存区域，那么P帧就可以降低QP来提高图像编码质量，那么P帧编码为码流后占用的缓存区会更大。Target Buffer Level 代表的就是P帧在缓存区的占用情况，当有B帧时的Target Buffer Level 会比没有B帧时的大。

计算方式如下：

$S_i(2)=V_i(2)$

$S_i(j+1)=S_i(j)-\frac{S_i(2)}{N_p(i)-1}+\frac{\bar{W}_{p,i}(j)\times(L+1)\times R_i(j)}{f\times (\bar{W}_{p,i}(j) + \bar{W}_{b,i}(j) \times L)} - \frac{R_i(j)}{f}$

$\begin{align*}
\bar{W}_{p,i}(j) &= \frac{W_{p,i}(j)}{8} + \frac{7 \times \bar{W}_{p,i}(j-1)}{8} \\
\bar{W}_{b,i}(j) &= \frac{W_{b,i}(j)}{8} + \frac{7 \times \bar{W}_{b,i}(j-1)}{8} \\
W_{p,i}(j) &= b_i(j) \times QP_{p,i}(j) \\
W_{b,i}(j) &= \frac{b_i(j) \times QP_{b,i}(j)}{1.3636}
\end{align*}$

$W_p$是P帧的权重，$W_b$是B帧的权重。

当没有B帧时，可以简化为：

$S_i(j+1)=S_i(j)-\frac{S_i(2)}{N_p(i)-1}$

这表明Target Buffer Level会越来越小，在当前GOP末尾会趋向于$0$。

最后结合Virtual buffer，Remain Picture bit，Target Buffer Level三者求出当前P帧的目标bit。

$\begin{align*}
\tilde{T}_i(j) &= \frac{R_i(j)}{f} + \gamma \times (S_i(j) - V_i(j)) \\
\hat{T}_i(j) &= \frac{W_{p,i}(j-1) \times B_i(j)}{W_{p,i}(j-1) \times N_{p,\gamma} + W_{b,i}(j-1) \times N_{b,\gamma}} \\
T_i(j) &= \beta \times \hat{T}_i(j) + (1-\beta) \times \tilde{T}_i(j)
\end{align*}$

当然还有上下界判断（略）。

得到目标bit后就可以求当前P帧的量化步长（求解下面一元二次方程），然后通过量化步长得到量化参数，

$T_i(j) = c_1 \times \frac{\tilde{\sigma}_i(j)}{Q_{step,i}(j)} + c_2 \times \frac{\tilde{\sigma}_i(j)}{Q_{step,i}^2(j)} - m_{h,i}(j)$

$\tilde{\sigma}_i(j) = a_1 \times \sigma_i(j-1-L) + a_2$

其中，$\sigma_i(j-l-L)$为上一P帧的复杂度，$\tilde{\sigma}_i(j)$为当前P帧复杂度的预测值，$m_{h,i}(j)$则是当前P帧的运动向量以及头部大小。

最后也少不了对比上一P帧进行平滑QP的处理（略）。

Basic Unit级码率控制

这个其实跟“设定P帧QP”有同样的三个步骤，只是把Picture分开了成Basic Unit然后再一一计算，对当前Basic Unit进行码率控制、编码，然后轮到下一个Basic Unit。

首先需要求当前basic unit的目标bit数，

$\tilde{b_l} = T_{r} \times \frac{\tilde{\sigma}_{l,i}^2(l)}{\displaystyle{\sum_{k=l}^{N_{unit}}\tilde{\sigma}_{l,i}^2(k)}}$

其中，$\tilde{\sigma}_i(j)$为当前Basic Unit复杂度的预测值，该预测值是通过上一P帧的对应Basic Unit位置来进行预测的，预测方法同上方P帧，采用线性预测，$T_{r}$则是用当前帧的目标bit数$T_i(j)$。

第二步要预测当前P帧的Basic Unit平均的头部大小（包括mv等）。

$\begin{align*}
\tilde{m}_{hdr,l} &= \tilde{m}_{hdr,l-1} \times (1-\frac{1}{l}) + \frac{\hat{m}_{hdr,l}}{l} \\
m_{hdr,l} &= \tilde{m}_{hdr,l} \times \frac{l}{N_{unit}} + m_{hdr,1} \times (1 - \frac{l}{N_{unit}});1 \leqslant l \leqslant N_{unit}
\end{align*}$

其中，$\tilde{m}_{hdr,l}$是序号为$l$的Basic Unit的header bit初步预测值，$\hat{m}_{hdr,l}$是当前Basic Unit已经产生的header bit数，$m_{hdr,1}$是上一个P帧的Basic Unit的header bit的平均值。那么上面的式子可以这样理解：等式1是用前一个Basic Unit的header bit初步预测值与当前Basic Unit已产生的header bit来预测当前Basic Unit的初步预测值；等式2是用上一张P帧的Basic Unit的header bit平均值对当前Basic Unit初步预测值进行修正。

然后用目标bit减去header bit得到预测的纹理bit数。

$\hat{b}_l = \tilde{b}_l - m_{hdr,l}$

最后就是求量化参数了，这个跟上面Picture级的一样，只是把复杂度换成了以Basic Unit为单位。

还有就是平滑（略）。