Description

A ring is composed of n (even number) circles as shown in diagram. Put natural numbers into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

Input

n (0 < n <= 16)

Output

The output format is shown as sample below. Each row represents a
series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and
anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above
requirements.

You are to write a program that completes above process.

Sample Input

6
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4 Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

解题思路:用回溯法按照深度优先的顺序在遍历解答树,暴力枚举输入的n个数中相加可能是素数的数放入数组中标记,再用一个数组判断这个数字是否用过(即出现过),需注意的是最后一个数要与第一个数的和要也为素数。

程序代码链接:http://paste.ubuntu.com/11953276/

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