九度oj 题目1112：拦截导弹

题目描述：

某国为了防御敌国的导弹袭击，开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭，并观测到导弹依次飞来的高度，请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时，必须按来袭导弹袭击的时间顺序，不允许先拦截后面的导弹，再拦截前面的导弹。 

 

输入：

每组输入有两行，

第一行，输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k（k<=25），

第二行，输入k个正整数，表示k枚导弹的高度，按来袭导弹的袭击时间顺序给出，以空格分隔。

输出：

每组输出只有一行，包含一个整数，表示最多能拦截多少枚导弹。

 

样例输入：

8
300 207 155 300 299 170 158 65

样例输出：

6

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #define MAX 30
 using namespace std;

 int num[MAX];
 int count[MAX];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;
     //freopen("input.txt","r",stdin);

     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
         if(n <= ) {
             printf("0\n");
             continue;
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             scanf("%d",&num[i]);
             count[i] = ;
         }
         count[n - ] = ;
         int max = ;
         for(int j = n - ; j >= ; j--) {
             int maxMin = -;
             for(int k = j + ; k < n; k++) {
                 if(num[k] <= num[j] && maxMin == -) {
                      maxMin = k;
                 }
                 else if(num[k] <= num[j] && count[k] > count[maxMin]) {
                        maxMin = k;
                 }
             }
             if(maxMin != -) {
                 count[j] = count[maxMin] + ;
             }
             if(max < count[j]) {
                 max = count[j];
             }
         }
         printf("%d\n",max);
         /*for(int i = 0; i < n; i++) {
             printf("%d ",count[i]);
         }
         printf("\n");*/
     }

     return ;
 }

做这道题是脑子犯了糊涂，在33行应比较count而不是比较num，导致错误了3次，此处count[k]取大于或大于等于count[maxMin]均可。

另外需注意n == 0时的情况

----------2016-9-17更新

现在再看这到题，它要我们求的其实是一个不严格下降子序列（即非上升子序列）的最长长度。

----------2016-11-23更新

今天在nyoj上发现一道一模一样的题(题目79)，题目如下

拦截导弹

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

 

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 int s[];
 int dp[];

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     while(n--) {
         int m;
         scanf("%d",&m);
         for(int i = ; i < m; i++) {
             scanf("%d",&s[i]);
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));

         dp[] = ;
         int ans = ;
         for(int i = ; i < m; i++) {
             int maxv = ;
             for(int j = i-; j >= ; j--) {
                 if(s[j] > s[i] && maxv < dp[j]) {
                     maxv = dp[j];
                 }
             }
             dp[i] = maxv+;
             if(ans < dp[i]) {
                 ans = dp[i];
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }