九度oj 1547
- 题目描述:
-
给定一个初始为空的栈,和n个操作组成的操作序列,每个操作只可能是出栈或者入栈。
要求在操作序列的执行过程中不会出现非法的操作,即不会在空栈时执行出栈操作,同时保证当操作序列完成后,栈恰好为一个空栈。
求符合条件的操作序列种类。
例如,4个操作组成的操作序列符合条件的如下:
入栈,出栈,入栈,出栈
入栈,入栈,出栈,出栈
共2种。
- 输入:
-
输入包含多组测试用例,每组测试用例仅包含一个整数n(1<=n<=1000)。
- 输出:
-
输出仅一个整数,表示符合条件的序列总数,为了防止总数过多超出int的范围,结果对1000000007取模(mod 1000000007)。
- 样例输入:
-
2
4
10
- 样例输出:
-
1
2
42/*i = 3; j = 1
111 0
110 1
101 1 i = 2; j = 1
110
101 i = 3 j = 0
111
3 3 = 2 3 + 3 2
i = 3; j = 2
1110 0
1101 0
1011 0
1100 1
1010 1 i = 2; j = 2
1100
1010 i = 3; j = 1
1110
1101
1011
*/
/*
状态dp[i][j](i >= j)表示入栈i次出栈j次的种类数 状态转移方程:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
最后一个是入栈 最后一个是出栈
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MAX 1002 int dp[MAX][MAX];
int top(int n) {
int temp = n/;
if(temp * == n) {
return temp;
}
return temp + ;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
for(int i = ; i < ; i++) {
dp[i][] = ;
dp[][i] = ;
}
for(int i = ; i <= ; i++) {
for(int j = ; j <= ; j++) {
if(i >= j) {
dp[i][j] = (dp[i-][j] + dp[i][j-])%;
}
else {
dp[i][j] = ;
}
}
}
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
if(n & ) {
printf("%d\n",);
}
else {
printf("%d\n",dp[n/][n/]);
} }
return ;
}
这道题一开始完全没有思路,最重要的是得出状态转移方程,利用动态规划求解。
另外,while(scanf("%d",&n))会导致结果output limit exceed
要写成 while(scanf("%d",&n) != EOF)
还有,题目说“同时保证当操作序列完成后,栈恰好为一个空栈”不是说它的输入保证这一点,而是如果有这样的输入,答案是0,也就是如果输入时奇数,答案是0
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