ACM学习历程——HDU3333 Turing Tree(线段树 && 离线操作)
Now given a sequence of N
numbers A1, A2, ..., AN and a number of Queries(i, j) (1≤i≤j≤N). For
each Query(i, j), you are to caculate the sum of distinct values in the
subsequence Ai, Ai+1, ..., Aj.
For each case, the input format will be like this:
* Line 1: N (1 ≤ N ≤ 30,000).
* Line 2: N integers A1, A2, ..., AN (0 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000).
* Line 3: Q (1 ≤ Q ≤ 100,000), the number of Queries.
* Next Q lines: each line contains 2 integers i, j representing a Query (1 ≤ i ≤ j ≤ N).
这个题要求区间内不同值的和,一开始没有任何思路,看了题解,原来需要对查询进行离线操作。
因为需要求区间内互异值的和,对于一个固定的区间的话,自然只需要对于相同的值只留一个,其他置零即可。
但是对于动态的查询区间,保留的那个值的位置相对关键。
通过对查询的区间进行排序可以讲区间有序的排列(以区间的右端点递增排序)。
因为这样的话,对于这个数列,从第一个逐个插入,那么区间是[1, 1]->[1, 2]->[1, 3]……这样生成的,如果我们对于a[i],把之前出现过的a[i]都置零,这样此时对于已生成的区间[1, i],我们查询区间和[k, i]的时候(因为区间是按照右端点有序查询的),必然对于任意值p,都是先包含离i最近的那个p,才会包含前面的p,而前面的p已经被置零,故不会加入计算。而离i最近的p又会加入计算,不会影响结果。
所以这样边生成区间[1, i],边对于[k, i]区间查询。对于之前出现过的a[i]置零,便可以达到查询效果。当然最好输出的结果是按照题目要求的查询顺序输出的,这里采用了保存在sum数组中。
不过这里还有一点就是,如何对于之前的a[i]置零,此处采用了map,map里保存了最右端的a[i]的脚标,这样不断更新即可。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long using namespace std; //线段树
//区间每点增值,求区间和
const int maxn = 30005;
struct node
{
int lt, rt;
LL val;
}tree[4*maxn]; //向上更新
void PushUp(int id)
{
tree[id].val = tree[id<<1].val + tree[id<<1|1].val;
} //建立线段树
void Build(int lt, int rt, int id)
{
tree[id].lt = lt;
tree[id].rt = rt;
tree[id].val = 0;//每段的初值,根据题目要求
if (lt == rt)
{
//tree[id].val = 1;
return;
}
int mid = (lt + rt) >> 1;
Build(lt, mid, id<<1);
Build(mid+1, rt, id<<1|1);
//PushUp(id);
} //更改区间内某个点的值
void Change(int lt, int rt, int id, int to)
{
if (lt <= tree[id].lt && rt >= tree[id].rt)
{
tree[id].val = to;
return;
}
int mid = (tree[id].lt + tree[id].rt) >> 1;
if (lt <= mid)
Change(lt, rt, id<<1, to);
if (rt > mid)
Change(lt, rt, id<<1|1, to);
PushUp(id);
} //查询某段区间内的he
LL Query(int lt, int rt, int id)
{
if (lt <= tree[id].lt && rt >= tree[id].rt)
return tree[id].val;
int mid = (tree[id].lt + tree[id].rt) >> 1;
LL ans = 0;
if (lt <= mid)
ans += Query(lt, rt, id<<1);
if (rt > mid)
ans += Query(lt, rt, id<<1|1);
return ans;
} struct qq
{
int from, to;
int id;
}q[100005]; bool cmp(qq a, qq b)
{
return a.to < b.to;
} int a[30005], n, m;
LL sum[100005]; void Work()
{
Build(1, n, 1);
map<int, int> s;
int t, now = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
t = s[a[i]];
if (t == 0)
{
Change(i, i, 1, a[i]);
s[a[i]] = i;
}
else
{
Change(t, t, 1, 0);
Change(i, i, 1, a[i]);
s[a[i]] = i;
}
for (;now < m && q[now].to == i; now++)
{
sum[q[now].id] = Query(q[now].from, q[now].to, 1);
}
}
} void Output()
{
for (int i = 0; i < m; ++i)
printf("%I64d\n", sum[i]);
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
int T;
scanf("%d", &T);
for (int times = 0; times < T; ++times)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
scanf("%d", &m);
for (int i = 0; i < m; ++i)
{
scanf("%d%d", &q[i].from, &q[i].to);
q[i].id = i;
}
sort(q, q+m, cmp);
Work();
Output();
}
return 0;
}
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