BZOJ-4819: 新生舞会(01分数规划+费用流)
Description
Input
Output
Sample Input
19 17 16
25 24 23
35 36 31
9 5 6
3 4 2
7 8 9
Sample Output
思路:显然的01分数规划型二分,二分C,然后判断最大费用最大流,如果最大费用大于0,说明当前的C还可以优化。
(果然zkw费用流跑二分图有点慢。。。
#include<bits/stdc++.h>
const double infdis=;
const int maxn=;
using namespace std;
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
int To[maxn*maxn],Laxt[maxn],Next[maxn*maxn],cap[maxn*maxn];
int S,T,N,cnt; double dis[maxn],cost[maxn*maxn];
bool inq[maxn],vis[maxn];
deque<int>q;
void add(int u,int v,int c,double cc)
{
Next[++cnt]=Laxt[u];Laxt[u]=cnt;
To[cnt]=v;cap[cnt]=c;cost[cnt]=cc;
}
bool spfa()
{
for(int i=;i<=T;i++) inq[i]=;
for(int i=;i<=T;i++) dis[i]=infdis; //这样更新,必须保证T的编号最大
inq[T]=; dis[T]=; q.push_back(T);
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop_front();
inq[u]=;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])
{
int v=To[i];
if(cap[i^]&&dis[v]>dis[u]-cost[i])
{
dis[v]=dis[u]-cost[i];
if(!inq[u]){
inq[v]=;
if(q.empty()||dis[v]>dis[q.front()]) q.push_back(v);
else q.push_front(v);
}
}
}
}
return dis[S]<infdis;
}
int dfs(int u,int flow)
{
vis[u]=;
if(u==T||flow==) return flow;
int tmp,delta=;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i])
{
int v=To[i];
if((!vis[v])&&cap[i]&&dis[v]==dis[u]-cost[i])
{
tmp=dfs(v,min(cap[i],flow-delta));
delta+=tmp; cap[i]-=tmp; cap[i^]+=tmp;
}
}
return delta;
}
bool check(double Mid)
{
int i,j; double res=; cnt=; S=; T=N+N+;
for(i=;i<=T;i++) Laxt[i]=;
for(i=;i<=N;i++) {
add(S,i,,); add(i,S,,);
add(i+N,T,,); add(T,i+N,,);
for(j=;j<=N;j++)
add(i,N+j,,Mid*b[i][j]-a[i][j]),add(N+j,i,,1.0*a[i][j]-Mid*b[i][j]);
}
while(spfa()){
vis[T]=;
while(vis[T]){
for(i=;i<=T;i++) vis[i]=;
res+=dis[S]*dfs(S,N);
}
}
return res<;
}
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++) for(int j=;j<=N;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=;i<=N;i++) for(int j=;j<=N;j++) scanf("%d",&b[i][j]);
double L=0.0,R=10000.0,Mid,ans=;
while(L+1e-<=R){
Mid=(L+R)/2.0;
if(check(Mid)) L=Mid;
else ans=Mid,R=Mid;
}
printf("%.6lf\n",ans);
return ;
}
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