BZOJ 1497: [NOI2006]最大获利

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

Source

分析：

裸的最大权闭合子图...

把每个中转站看成负权点，顾客群看成正权点，然后每个顾客向中转站连边...

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 //by NeighThorn
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;

 const int maxn=+,maxm=+;

 int n,m,S,T,cnt,sum,hd[maxn],fl[maxm],to[maxm],nxt[maxm],pos[maxn];

 inline bool bfs(void){
     memset(pos,-,sizeof(pos));
     int head=,tail=,q[maxn];
     q[]=S,pos[S]=;
     while(head<=tail){
         int top=q[head++];
         for(int i=hd[top];i!=-;i=nxt[i])
             if(pos[to[i]]==-&&fl[i])
                 pos[to[i]]=pos[top]+,q[++tail]=to[i];
     }
     return pos[T]!=-;
 }

 inline int find(int v,int f){
     if(v==T)
         return f;
     int res=,t;
     for(int i=hd[v];i!=-&&f>res;i=nxt[i])
         if(pos[to[i]]==pos[v]+&&fl[i])
             t=find(to[i],min(f-res,fl[i])),fl[i]-=t,fl[i^]+=t,res+=t;
     if(!res)
         pos[v]=-;
     return res;
 }

 inline int dinic(void){
     int res=,t;
     while(bfs())
         while(t=find(S,inf))
             res+=t;
     return res;
 }

 inline void add(int s,int x,int y){
     fl[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
     fl[cnt]=;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;
 }

 signed main(void){
     scanf("%d%d",&n,&m);T=n+m+;
     memset(hd,-,sizeof(hd));S=sum=;
     for(int i=,x;i<=n;i++)
         scanf("%d",&x),add(x,i,T);
     for(int i=,s,x,y;i<=m;i++)
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&s),add(inf,i+n,x),add(inf,i+n,y),add(s,S,i+n),sum+=s;
     printf("%d\n",sum-dinic());
     return ;
 }//Cap ou pas cap. Cap.

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By NeighThorn