UVA 10037 Bridge （基础DP）

题意：

　　过河模型：有n个人要渡河，每个人渡河所耗时可能不同，只有1只船且只能2人/船，船速取决于速度慢的人。问最少耗时多少才能都渡完河？

思路：

　　n<2的情况比较简单。

　　考虑n>2的情况，第一次肯定是两个耗时少的先过去。接下来有两种渡河方式，有可能是{a回，另外2人去，b回，a和b去}，也可能是{a回，a和另一人去}。也就是说a和b的协作可以送走其他2个人，或者是a自己当船夫，送走另外一个人。这样子就有两种决策啦。

　　先将他们排个序（升序），然后a和b先过去。如果还有人没有过河，若left>=2时，可以选择第一种渡河方式，也可以选择第二种。当left==1就只能选择第二种了。然后转移行了。dp[i]表示送走[1->i]的所有人的花费。

 #include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define LL unsigned long long
 using namespace std;
 const double PI  = acos(-1.0);
 const int N=;
 int dp[N], path[N];
 deque<int> que;
 vector<int> vect,ans[N];
 int cal(int n)
 {
     sort(vect.begin(), vect.end());

     int a=vect[];
     if(n==)
     {
         printf("%d\n", a );
         printf("%d\n", a );
         return ;
     }
     int b=vect[];
     if( n== )
     {
         printf("%d\n", b );
         printf("%d %d\n", a, b );
         return ;
     }
     //DP******************
     dp[]=b;
     path[]=;
     for(int i=; i<vect.size(); i++)
     {
         int t1=a+vect[i];
         if(dp[i]>dp[i-]+t1)        //送1个
         {
             dp[i]= dp[i-]+t1 ;
             path[i]=;
         }

         if( i+==vect.size() )  continue;   //最后1个了
         int t2=a+b*+vect[i+];
         if(dp[i+]>dp[i-]+t2 )        //送2个
         {
             dp[i+]=dp[i-]+t2;
             path[i+]=;
         }
     }
     que.clear();    //寻找路径
     int t=n-;
     while(t>)
     {
         if(path[t]==)    que.push_front();
         else              que.push_front();
         t-=path[t];
     }
     //输出*********************************
     printf("%d\n", dp[n-]);
     printf("%d %d\n", a, b);    //第一步必定是a和b先过去
     que.pop_front();
     int cnt=;
     while(!que.empty())
     {
         t=que.front();        que.pop_front();
         cnt+=t;
         if(t==)
         {
             printf("%d\n", a);
             printf("%d %d\n", a, vect[cnt]);
         }
         if(t==)
         {
             printf("%d\n", a);
             printf("%d %d\n", vect[cnt-], vect[cnt]);
             printf("%d\n", b);
             printf("%d %d\n", a, b);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int t, n, a;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         vect.clear();
         for(int i=; i<N; i++)    ans[i].clear();
         memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
         memset(path, , sizeof(path));

         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             scanf("%d", &a);
             vect.push_back(a);
         }
         cal(n);
         if(t)   puts("");
     }
 }

AC代码