[hdu3078]Network(LCA+排序)

题意：维护树上两点之间的最短路径，其一，将点a的值变为b，其二，求路径上第k大的值。

解题关键：LCA+sort

复杂度：$O(qn\log n + n\log n)$ 数据弱不怪我

 //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 const int maxn=;
 const int maxm=;
 int _pow[maxm],m,n;
 int head[maxn],tot;
 int ver[maxn*],depth[maxn*],first[maxn],rmq[maxn*][],id;//5个数组，注意哪个需要乘2
 int pre[maxn],val[maxn];
 inline int read(){
     char k=;char ls;ls=getchar();for(;ls<''||ls>'';k=ls,ls=getchar());
     int x=;for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())x=(x<<)+(x<<)+ls-'';
     if(k=='-')x=-x;return x;
 }

 struct edge{
     int to,nxt;
 }e[maxn*];//链式前向星建树 

 void init(){
     memset(head,-,sizeof head);
     tot=;
     id=;
 }

 void add_edge(int u,int v){
     e[tot].to=v;
     e[tot].nxt=head[u];
     head[u]=tot++;
 }

 void dfs(int u,int fa,int dep){
     ver[++id]=u;//第i个访问到的结点编号
     depth[id]=dep;//第i个访问到的结点深度
     first[u]=id;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa) continue;
         pre[v]=u;
         dfs(v,u,dep+);
         ver[++id]=u;//后序遍历，再次访问父节点
         depth[id]=dep;
     }
 }

 void rmq_init(int n){
     int k=int(log(n)/log());
     for(int i=;i<=n;++i)    rmq[i][]=i;
     for(int j=;j<=k;++j){
         for(int i=;i+_pow[j]-<=n;++i){//因为存的是索引
             int a=rmq[i][j-],b=rmq[i+_pow[j-]][j-];
             rmq[i][j]=depth[a]<depth[b]?a:b;
         }
     }
 }

 int rmq_query(int l,int r){
     int k=int(log(r-l+1.0)/log(2.0));
     int a=rmq[l][k],b=rmq[r-_pow[k]+][k];
     return depth[a]<depth[b]?a:b;
 }//返回的依然是索引 

 int LCA(int u,int v){
     int x=first[u],y=first[v];
     if(x>y)swap(x,y);
     int res=rmq_query(x,y);
     return ver[res];
 }

 vector<int>path;
 //int path[maxn];
 void solve(int k,int a,int b){
     //int cnt=0;
     path.clear();
     int lca=LCA(a,b);
     while(b!=lca) path.push_back(val[b]),b=pre[b];
     while(a!=lca) path.push_back(val[a]),a=pre[a];
     path.push_back(val[lca]);
     if(path.size()<k){
         printf("invalid request!\n");
         return;
     }
     sort(path.begin(),path.end(),greater<int>());
     printf("%d\n",path[k-]);
     return;
 }

 int main(){
     for(int i=;i<maxm;++i)    _pow[i]=<<i; //预处理2^n
     int k,a,b;
     n=read();m=read();
     init();
     for(int i=;i<=n;i++) val[i]=read();
     for(int i=;i<n-;++i){
         a=read(),b=read();
         add_edge(a,b);
         add_edge(b,a);
     }
     dfs(,-,);
     rmq_init(*n-);
     for(int i=;i<m;++i){
         k=read();a=read();b=read();
         if(k) solve(k,a,b);
         else val[a]=b;
     }

     return ;
 }