[poj3071]football概率dp

题意：n支队伍两两进行比赛，求最有可能获得冠军的队伍。

解题关键：概率dp，转移方程：$dp[i][j] +  = dp[i][j]*dp[i][k]*p[j][k]$表示第$i$回合$j$获胜的概率，原理为全概率公式。

如何判断相邻，通过位运算。

概率dp的过程就像是模拟的过程

复杂度：$O(n{2^n}{2^n})$

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 double arr[][];
 double dp[][];
 int main(){
     int n;
     while(scanf("%d",&n)&&(n!=-)){
         memset(dp,,sizeof dp);
         int len=<<n;
         for(int i=;i<len;i++){
             for(int j=;j<len;j++){
                 scanf("%lf",&arr[i][j]);
             }
         }
         for(int i=;i<len;i++) dp[][i]=;

         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<len;j++){
                 for(int k=;k<len;k++){
                     if(((j>>(i-))^)==k>>(i-)){
                         dp[i][j]+=dp[i-][k]*dp[i-][j]*arr[j][k];
                     }
                 }
             }
         }

         double ans=0.0;
         int ind=;
         for(int i=;i<len;i++){
             if(dp[n][i]>ans){
                 ans=dp[n][i];
                 ind=i;
             }
         }
         printf("%d\n",ind+);
     }

     return ;
 }