CF 504 E —— Misha and LCP on Tree —— 树剖+后缀数组

题目：http://codeforces.com/contest/504/problem/E

快速查询LCP，可以用后缀数组，但树上的字符串不是一个序列；

所以考虑转化成序列—— dfs 序！

普通的 dfs 序中，子树是一段连续的区间，而这里要查询的是链，自然想到树链剖分后的 dfs 序；

这样一条重链在 dfs 序上是一段连续的区间，查询 LCP 时一段一段查询即可，可以用 vector 存下一条路径的所有段；

还要区分方向，所以把 dfs 序得到的字符串再反向复制一遍，为了两串之间不影响，在中间加一个比较小的字符；

预处理ST表可以做到 O(1) 查询两个后缀的 LCP，所以复杂度是预处理 nlogn + 查询 mlogn；

细节比较多...但其实也就是树剖，后缀数组，ST表；

存路径上的段感觉比较麻烦...于是借鉴了一番AC代码，用了 vector，很方便，不过略慢一点。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define pb push_back
#define mkp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define fs first
#define sc second
using namespace std;
int const xn=3e5+,xxn=(xn<<),xm=1e6+;
int n,hd[xn],ct,to[xn<<],nxt[xn<<],top[xn],siz[xn],son[xn],dfn[xn],tim,dep[xn],fa[xn];
int m,mx,tax[xxn],rk[xxn],sa[xxn],tp[xxn],ht[xxn][],bin[],r[xxn];
char rs[xn],s[xxn];
vector<pii>va,vb;
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void add(int x,int y){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct;}
void dfs(int x,int ff)
{
  siz[x]=; fa[x]=ff; dep[x]=dep[ff]+;
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if((u=to[i])==ff)continue;
      dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
      if(siz[u]>siz[son[x]])son[x]=u;
    }
}
void dfs2(int x)
{
  dfn[x]=++tim; s[tim]=rs[x];
  if(son[x])top[son[x]]=top[x],dfs2(son[x]);
  for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if((u=to[i])!=fa[x]&&u!=son[x])top[u]=u,dfs2(u);
}
void Rsort()
{
  for(int i=;i<=m;i++)tax[i]=;
  for(int i=;i<=mx;i++)tax[rk[tp[i]]]++;
  for(int i=;i<=m;i++)tax[i]+=tax[i-];
  for(int i=mx;i;i--)sa[tax[rk[tp[i]]]--]=tp[i];
}
void work()
{
  m=; s[n+]='@';//s[n+1]!
  for(int i=;i<=n;i++)s[mx-i+]=s[i];
  for(int i=;i<=mx;i++)rk[i]=s[i],tp[i]=i;
  Rsort();
  for(int k=;k<=mx;k<<=)
    {
      int num=;
      for(int i=mx-k+;i<=mx;i++)tp[++num]=i;
      for(int i=;i<=mx;i++)
    if(sa[i]>k)tp[++num]=sa[i]-k;
      Rsort(); swap(rk,tp);
      rk[sa[]]=; num=;
      for(int i=;i<=mx;i++)
    rk[sa[i]]=(tp[sa[i]]==tp[sa[i-]]&&tp[sa[i]+k]==tp[sa[i-]+k])?num:++num;//+k
      if(num==mx)break;
      m=num;
    }
}
void get()
{
  bin[]=; for(int i=;i<;i++)bin[i]=(bin[i-]<<);
  r[]=; for(int i=;i<=mx;i++)r[i]=r[i>>]+;
  int k=;
  for(int i=;i<=mx;i++)//
    {
      if(rk[i]==)continue;
      if(k)k--; int j=sa[rk[i]-];
      while(i+k<=mx&&j+k<=mx&&s[i+k]==s[j+k])k++;//<=mx!!
      ht[rk[i]][]=k;
    }

  for(int j=;j<=;j++)
    for(int i=;i<=mx&&i+bin[j]-<=mx;i++)//-1
      ht[i][j]=min(ht[i][j-],ht[i+bin[j-]][j-]);
}
int lca(int x,int y)
{
  while(top[x]!=top[y])
    {
      if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);//top[x],top[y]!
      x=fa[top[x]];
    }
  return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
vector<pii> cl()
{
  vector<pii> ret,ret2;
  int x=rd(),y=rd(),L=lca(x,y);
  while(top[x]!=top[L])
    ret.pb(mkp(mx-dfn[x]+,dfn[x]-dfn[top[x]]+)),x=fa[top[x]];
  ret.pb(mkp(mx-dfn[x]+,dfn[x]-dfn[L]+));
  while(top[y]!=top[L])
    ret2.pb(mkp(dfn[top[y]],dfn[y]-dfn[top[y]]+)),y=fa[top[y]];//dfn[top[y]]!
  if(y!=L)ret2.pb(mkp(dfn[L]+,dfn[y]-dfn[L]));//not include L
  int siz=ret2.size();
  for(int i=siz-;i>=;i--)ret.pb(ret2[i]);
  return ret;
}
int getlcp(int x,int y)
{
  if(x==y)return mx;//!
  x=rk[x]; y=rk[y];//!
  if(x>y)swap(x,y); x++;
  int w=r[y-x+];
  return min(ht[x][w],ht[y-bin[w]+][w]);//+1 (h[y][w]->y+bin[w]-1)
}
int main()
{
  n=rd(); scanf("%s",rs+); mx=(n<<)+;
  for(int i=,x,y;i<n;i++)x=rd(),y=rd(),add(x,y),add(y,x);
  dfs(,); top[]=; dfs2();
  work(); get();
  int Q=rd();
  for(int i=;i<=Q;i++)
    {
      va=cl(); vb=cl();
      int ans=,len=,p1=,p2=,s1=va.size(),s2=vb.size();
      while(p1<s1&&p2<s2)
    {
      len=getlcp(va[p1].fs,vb[p2].fs);
      len=min(len,min(va[p1].sc,vb[p2].sc));
      ans+=len; va[p1].fs+=len; vb[p2].fs+=len;
      va[p1].sc-=len; vb[p2].sc-=len;//!
      if(va[p1].sc&&vb[p2].sc)break;
      if(!va[p1].sc)p1++;
      if(!vb[p2].sc)p2++;
    }
      printf("%d\n",ans);
    }
  return ;
}