P1014 Cantor表
洛谷 p1014
题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …
2/1 2/2 2/3 2/4 …
3/1 3/2 3/3 …
4/1 4/2 …
5/1 …
… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1,然后是1/2,2/1,3/1,2/2,…
输入输出格式
输入格式:
整数N(1≤N≤10000000)
输出格式:
表中的第N项
输入输出样例
7
1/4 【思路】找规律
【code】
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k=,cnt;
int main()
{
scanf("%d",&n);
while()
{
if(n-k>=)
n-=k,cnt++,k++;//cnt表示第几层。
else
break;
}
if(!n)
printf("%d/%d\n",,cnt);
else
if((cnt+)&)
printf("%d/%d\n",k-n+,n);
else
printf("%d/%d\n",n,k-n+);
return ;
}
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