51Nod - 1055:最长等差数列 (求最长的等差数列)
N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列。
Input第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000)。
第2 - N+1行:N个正整数。(2<= Aii <= 10^9)Output最长等差数列的长度。Sample Input
10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14
Sample Output
5
题意:求一个集合,这个集合的元素排序后是等差数列。
思路:区间dp,用dp[i][j]表示等差数列的第一位和第二位的下标。如果满足a[j]+a[j]==a[i]+a[k],就用dp[j][k]+1去更新qdp[i][j]。
(空间:用short int。。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int a[maxn];
short int dp[maxn][maxn],ans=;;
map<int,int>mp;
void Max(short int &a,short int b){ if(b>a) a=b; }
int main()
{
int N,i,j,k;
scanf("%d",&N);
for(i=;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+,a+N+);
for(i=;i<=N;i++) dp[i][i]=;
for(i=;i<=N;i++)
for(j=i+;j<=N;j++) dp[i][j]=;
if(N>) ans=; else ans=;
for(j=N-;j>=;j--){
i=j-; k=j+;
while(i>=&&k<=N){
if(*a[j]==a[i]+a[k]) { Max(dp[i][j],dp[j][k]+); Max(ans,dp[i][j]); i--; k++; }
else if(*a[j]>a[i]+a[k]) k++;
else i--;
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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