【BZOJ2243】染色（树链剖分）

题意：

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

思路：树上的路径染色问题可以用树剖解决。

对于线段树的某个节点我们记录以下信息：最左端颜色，最右端颜色，整段中段数，以及lazytag。

其中lazytag>=0时表示该区间要改成什么颜色，-1表示当前节点没有标记。

转换到树上做即可

BZOJ过了样例就一遍过（萎靡）

 type un=record
          l,r,s,tag:longint;
         end;
 var t:array[..]of un;
     f:array[..,..]of longint;
     head,vet,next,flag,dep,fa,top,
     tid,id,size,son,a:array[..]of longint;
     n,m,i,j,k,x,y,z,q,tot,time:longint;
     ch:string;
     emp:un;

 procedure swap(var x,y:longint);
 var t:longint;
 begin
  t:=x; x:=y; y:=t;
 end;

 procedure add(a,b:longint);
 begin
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  head[a]:=tot;
 end;

 procedure dfs1(u:longint);
 var e,v,maxsize,i:longint;
 begin
  flag[u]:=; size[u]:=; maxsize:=; son[u]:=;
  for i:= to  do
  begin
   if dep[u]<(<<i) then break;
   f[u,i]:=f[f[u,i-],i-];
  end;

  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then
   begin
    dep[v]:=dep[u]+;
    f[v,]:=u;
    fa[v]:=u;
    dfs1(v);
    size[u]:=size[u]+size[v];
    if size[v]>maxsize then
    begin
     maxsize:=size[v];
     son[u]:=v;
    end;
   end;
   e:=next[e];
  end;
 end;

 procedure dfs2(u,ance:longint);
 var e,v:longint;
 begin
  flag[u]:=; inc(time); tid[u]:=time; id[time]:=u; top[u]:=ance;
  if son[u]> then dfs2(son[u],ance);
  e:=head[u];
  while e<> do
  begin
   v:=vet[e];
   if flag[v]= then dfs2(v,v);
   e:=next[e];
  end;
 end;

 function lca(x,y:longint):longint;
 var i,d:longint;
 begin
  if dep[x]<dep[y] then swap(x,y);
  d:=dep[x]-dep[y];
  for i:= to  do
   if d and (<<i)> then x:=f[x,i];
  for i:= downto  do
   if f[x,i]<>f[y,i] then
   begin
    x:=f[x,i]; y:=f[y,i];
   end;
  if x=y then exit(x);
  exit(f[x,]);
 end;

 procedure pushup(p:longint);
 begin
  t[p].l:=t[p<<].l; t[p].r:=t[p<<+].r;
  if t[p<<].r<>t[p<<+].l then t[p].s:=t[p<<].s+t[p<<+].s
   else t[p].s:=t[p<<].s+t[p<<+].s-;
 end;

 procedure pushdown(p,l,r:longint);
 var tmp:longint;
 begin
  tmp:=t[p].tag; t[p].tag:=-;
  if (tmp=-)or(l=r) then exit;
  t[p<<].s:=; t[p<<+].s:=;
  t[p<<].tag:=tmp; t[p<<+].tag:=tmp;
  t[p<<].l:=tmp; t[p<<].r:=tmp;
  t[p<<+].l:=tmp; t[p<<+].r:=tmp;
 end;

 procedure build(l,r,p:longint);
 var mid:longint;
 begin
  if l=r then
  begin
   t[p].s:=;
   t[p].tag:=-;
   exit;
  end;
  t[p].tag:=-;
  mid:=(l+r)>>;
  build(l,mid,p<<);
  build(mid+,r,p<<+);
 end;

 procedure update(l,r,x,y,v,p:longint);
 var mid:longint;
 begin
  pushdown(p,l,r);
  if (l>=x)and(r<=y) then
  begin
   t[p].l:=v; t[p].r:=v;
   t[p].s:=; t[p].tag:=v;
   exit;
  end;
  mid:=(l+r)>>;
  if x<=mid then update(l,mid,x,y,v,p<<);
  if y>mid then update(mid+,r,x,y,v,p<<+);
  pushup(p);
 end;

 function query(l,r,x,y,p:longint):longint;
 var mid,t1,t2:longint;
 begin
  pushdown(p,l,r);
  if (l>=x)and(r<=y) then exit(t[p].s);
  mid:=(l+r)>>;
  t1:=; t2:=;
  if x<=mid then t1:=query(l,mid,x,y,p<<);
  if y>mid then t2:=query(mid+,r,x,y,p<<+);
  if t1= then exit(t2);
  if t2= then exit(t1);
  query:=t1+t2;
  if t[p<<].r=t[p<<+].l then dec(query);
 end;

 function get(l,r,x,p:longint):longint;
 var mid:longint;
 begin
  pushdown(p,l,r);
  if (l=x)and(r=x) then exit(t[p].l);
  mid:=(l+r)>>;
  if x<=mid then exit(get(l,mid,x,p<<))
   else exit(get(mid+,r,x,p<<+));
 end;

 function ask(x,y:longint):longint;
 var q:longint;
 begin
  q:=lca(x,y);
  ask:=;
  while top[x]<>top[q] do
  begin
   ask:=ask+query(,n,tid[top[x]],tid[x],);
   if get(,n,tid[top[x]],)=get(,n,tid[fa[top[x]]],) then dec(ask);
   x:=fa[top[x]];
  end;
  ask:=ask+query(,n,tid[q],tid[x],);
  while top[y]<>top[q] do
  begin
   ask:=ask+query(,n,tid[top[y]],tid[y],);
   if get(,n,tid[top[y]],)=get(,n,tid[fa[top[y]]],) then dec(ask);
   y:=fa[top[y]];
  end;
  ask:=ask+query(,n,tid[q],tid[y],);
  dec(ask);

 end;

 procedure solve(x,y,z:longint);
 var q:longint;
 begin
  q:=lca(x,y);
  while top[x]<>top[q] do
  begin
   update(,n,tid[top[x]],tid[x],z,);
   x:=fa[top[x]];
  end;
  update(,n,tid[q],tid[x],z,);
  while top[y]<>top[q] do
  begin
   update(,n,tid[top[y]],tid[y],z,);
   y:=fa[top[y]];
  end;
  update(,n,tid[q],tid[y],z,);
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj2243.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj2243.out'); rewrite(output);
  readln(n,m);
  for i:= to n do read(a[i]);
  for i:= to n- do
  begin
   readln(x,y);
   add(x,y);
   add(y,x);
  end;
  dfs1();
  fillchar(flag,sizeof(flag),);
  dfs2(,);
  build(,n,);
  for i:= to n do update(,n,tid[i],tid[i],a[i],);
  //for i:= to n do write(a[id[i]],' ');
  for i:= to m do
  begin
   readln(ch);
   x:=; y:=; z:=;
   case ch[] of
    'C':
    begin
     for k:= to length(ch) do
     begin
      if ch[k]=' ' then break;
      x:=x*+ord(ch[k])-ord('');
     end;
     j:=k+;
     for k:=j to length(ch) do
     begin
      if ch[k]=' ' then break;
      y:=y*+ord(ch[k])-ord('');
     end;
     j:=k+;
     for k:=j to length(ch) do z:=z*+ord(ch[k])-ord('');
     solve(x,y,z);
    end;

    'Q':
    begin
     for k:= to length(ch) do
     begin
      if ch[k]=' ' then break;
      x:=x*+ord(ch[k])-ord('');
     end;
     j:=k+;
     for k:=j to length(ch) do y:=y*+ord(ch[k])-ord('');
     writeln(ask(x,y));
    end;
   end;
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.