TOJ2680: 最大矩阵连乘次数
2680: 最大矩阵连乘次数
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Description
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最大。
Input
输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C,表示有C组测试数据,接下来有2*C行数据,每组测试数据占2行,每组测试数据第一行是1个整数n(n≤10),表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开。
Output
你的输出应该有C行,即每组测试数据的输出占一行,它是计算出的矩阵最大连乘积次数。
Sample Input
1
3
10 100 5 50
Sample Output
75000
Source
矩阵乘法满足结合律
#include <stdio.h>
int w,n,p[],m[][],s[][];
int main()
{
scanf("%d",&w);
while(w--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=; i<=n; i++)
scanf("%d",&p[i]);
for(int i=; i<=n; i++)
m[i][i]=;
for(int r=; r<=n; r++)
for(int i=; i<=n-r+; i++)
{
int j=r+i-;
m[i][j]=m[i+][j]+p[i-]*p[i]*p[j];
s[i][j]=i;
for(int k=i+; k<j; k++)
{
int t=m[i][k]+m[k+][j]+p[i-]*p[k]*p[j];
if(t>m[i][j])
{
m[i][j]=t;
s[i][j]=k;
}
}
}
printf("%d\n",m[][n]);
}
return ;
}
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