基本算法

  • 快速幂
  1.  ll ksm(ll a,ll b)
  2.  {
  3.      ll ans=;
  4.      while(b)
  5.      {
  6.          if(b&) ans=ans*a%p;
  7.          b>>=;
  8.          a=a*a%p;
  9.      }
  10.      return ans;
  11.  }

ksm

  • 64位大整数乘法
  1.  ll mul(ll a,ll b)
  2.  {
  3.      ll ans=;
  4.      while(b)
  5.      {
  6.          if(b&) ans=(ans+a)%p;
  7.          b>>=;
  8.          a=a*%p;
  9.      }
  10.      return ans;
  11.  }

mul

  • 离散化
  1.      for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
  2.      sort(b+,b++n);
  3.      int cnt=unique(b+,b++n)-(b+);
  4.      for(int i=;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+,b+cnt+,a[i])-b;

discrete

  • 归并排序求逆序对
  1.  void mergesort(int l,int r)
  2.  {
  3.      if(l==r) return ;
  4.      int mid=(l+r)>>;
  5.      mergesort(l,mid);
  6.      mergesort(mid+,r);
  7.      int i=l,j=mid+,k=l-;
  8.      while(i<=mid&&j<=r)
  9.      {
  10.          if(a[i]<=a[j]) b[++k]=a[i],i++;
  11.          else b[++k]=a[j],j++,(ans+=mid-i+)%=moder;
  12.      }
  13.      while(i<=mid) b[++k]=a[i],i++;
  14.      while(j<=r) b[++k]=a[j],j++;
  15.      for(int qwq=l;qwq<=r;qwq++) a[qwq]=b[qwq];
  16.  }

mergesort

  • 全排列
  1.  void dfs(int x)
  2.  {
  3.      for(int i=;i<=n;i++)
  4.          if(!vis[i])
  5.          {
  6.              seq[x]=i;
  7.              vis[i]=;
  8.              if(x==n) work();
  9.              else dfs(x+);
  10.              vis[i]=;
  11.          }
  12.  }

Permutation

  • ST表
  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<cmath>
  4.  
  5.  using namespace std;
  6.  
  7.  int n,m;
  8.  int st[][];
  9.  
  10.  int sta(int l,int r)
  11.  {
  12.      int k=log2(r-l+);
  13.      return max(st[l][k],st[r-(<<k)+][k]);
  14.  }
  15.  
  16.  int main()
  17.  {
  18.      scanf("%d%d",&n,&m);
  19.      for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&st[i][]);
  20.      for(int j=;j<=;j++)
  21.          for(int i=;i+(<<j)-<=n;i++)
  22.              st[i][j]=max(st[i][j-],st[i+(<<(j-))][j-]);
  23.      for(int i=;i<=m;i++)
  24.      {
  25.          int l=,r=;
  26.          scanf("%d%d",&l,&r);
  27.          printf("%d\n",sta(l,r));
  28.      }
  29.      return ;
  30.  }

ST Table

  • 两种二分
  1.  while(l<r)
  2.  {
  3.      int mid=(l+r)>>;
  4.      if(check(mid)) r=mid;
  5.      else l=mid+;
  6.  }
  7.  while(l<r)
  8.  {
  9.      int mid=(l+r+)>>;
  10.      if(check(mid)) r=mid-;
  11.      else l=mid;
  12.  }

整数域二分

  1.  double eps=1e-;
  2.  while(l+eps<r)
  3.  {
  4.      double mid=(l+r)/;
  5.      if(check(mid)) r=mid;
  6.      else l=mid;
  7.  }

实数域二分

  1.  void Recantor(ll x)
  2.  {
  3.      memset(vis,,sizeof(vis));
  4.      x--;
  5.      int j=;
  6.      for(int i=;i<=n;i++)
  7.      {
  8.          ll t=x/fac[n-i];
  9.          for(j=;j<=n;j++)
  10.              if(!vis[j])
  11.              {
  12.                  if(!t) break;
  13.                  t--;
  14.              }
  15.          printf("%d ",j);
  16.          vis[j]=;
  17.          x%=fac[n-i];
  18.      }
  19.      printf("\n");
  20.  }
  21.  
  22.  ll cantor()
  23.  {
  24.      ll ans=;
  25.      for(int i=;i<=n;i++)
  26.      {
  27.          int tot=;
  28.          for(int j=i+;j<=n;j++)
  29.              if(a[j]<a[i]) tot++;
  30.          ans+=1ll*tot*fac[n-i];
  31.      }
  32.      return ans;
  33.  }

Cantor&Recantor

其他算法

  • 莫队算法（不带修）
  1.  bool cmp(query a,query b)
  2.  {
  3.      return (a.l/block)^(b.l/block) ? a.l<b.l : (((a.l/block)&) ? a.r<b.r : a.r>b.r);
  4.  }//奇偶块排序
  5.  
  6.      block=sqrt(n);
  7.      for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&seq[i]);
  8.      for(int i=;i<=m;i++)
  9.      {
  10.          scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r);
  11.          ask[i].id=i;
  12.          ask[i].in=ask[i].l/block;
  13.      }
  14.      sort(ask+,ask++m,cmp);
  15.      for(int i=;i<=m;i++)
  16.      {
  17.          int l=ask[i].l,r=ask[i].r;
  18.          while(posl<l) remove(posl++);
  19.          while(posr>r) remove(posr--);
  20.          while(posl>l) add(--posl);
  21.          while(posr<r) add(++posr);
  22.          ans[ask[i].id]=noww;
  23.      }
  24.      for(int i=;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);

Mo's Algorithm

数学

  • 预处理阶乘和处理逆元求组合数
  1.  ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
  2.  {
  3.      if(b==)
  4.      {
  5.            x=;
  6.            y=;
  7.            return a;
  8.      }
  9.      int gu=exgcd(b,a%b,x,y);
  10.      int t=x;
  11.      x=y;
  12.      y=t-a/b*y;
  13.      return gu;  
  14.  
  15.  }
  16.  
  17.  ll niyuan(ll hu)
  18.  {
  19.      x=,y=;
  20.      ll tmp=exgcd(hu,p,x,y);
  21.      return (x+p)%p;
  22.  }
  23.  
  24.  ll C(ll k,ll m)
  25.  {
  26.      ll up=fac[k]%p;
  27.      ll down=fac[m]%p*fac[k-m]%p;
  28.      ll ans=up*niyuan(down)%p;
  29.      return ans;
  30.  }
  31.  
  32.  void pre()
  33.  {
  34.      fac[]=;
  35.      for(int i=;i<=n+;i++)
  36.          fac[i]=(ll)fac[i-]*i%p;
  37.  }

Combination

  • 杨辉三角求组合数

  1.      C[][]=;C[][]=;
  2.      for(int i=;i<=n;i++) C[i][]=,C[i][i]=;
  3.      for(int i=;i<=n;i++)
  4.          for(int j=;j<=i;j++)
  5.              (C[i][j]=C[i-][j]+C[i-][j-])%=moder;

Yang's triangle

数据结构

  • $vector$实现普通平衡树 慎用！！！
  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<vector>
  4.  
  5.  using namespace std;
  6.  
  7.  int n;
  8.  vector<int>v;
  9.  
  10.  int main()
  11.  {
  12.      scanf("%d",&n);
  13.      for(int i=;i<=n;i++)
  14.      {
  15.          int op=,x=;
  16.          scanf("%d%d",&op,&x);
  17.          if(op==) v.insert(upper_bound(v.begin(),v.end(),x),x);
  18.          else if(op==) v.erase(lower_bound(v.begin(),v.end(),x));
  19.          else if(op==) printf("%d\n",lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+);
  20.          else if(op==) printf("%d\n",v[x-]);
  21.          else if(op==) printf("%d\n",*--lower_bound(v.begin(),v.end(),x));
  22.          else if(op==) printf("%d\n",*upper_bound(v.begin(),v.end(),x));
  23.      }
  24.      return ;
  25.  }
  26.  /*
  27.  您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
  28.  1. 插入x数
  29.  2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
  30.  3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
  31.  4. 查询排名为x的数
  32.  5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
  33.  6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
  34.  */

Balanced Tree By vector

图论

  • Floyd算法。复杂度$O(n^3)$
  1.      memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
  2.      for(int i=;i<=v;i++) dis[i][i]=,dis[][i]=;//这一步很重要
  3.      for(int i=;i<=e;i++)
  4.      {
  5.          int x=,y=,z=;
  6.          scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
  7.          dis[x][y]=min(dis[x][y],z);
  8.          dis[y][x]=min(dis[y][x],z);
  9.      }
  10.      for(int kk=;kk<=v;kk++)
  11.          for(int i=;i<=v;i++)
  12.              for(int j=;j<=v;j++)
  13.                  dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][kk]+dis[kk][j]);

floyd

  • Dijkstra+堆优化。复杂度$O(mlogn)$。稠密图优。好像不能用来跑最长路诶（
  1.  void dijkstra()
  2.  {
  3.      priority_queue<pair<int,int> >q;
  4.      memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
  5.      dis[s]=;q.push(make_pair(,s));
  6.      while(!q.empty())
  7.      {
  8.          int u=q.top().second;q.pop();
  9.          if(vis[u]) continue;
  10.          vis[u]=;
  11.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  12.          {
  13.              int v=edge[i].to;
  14.              if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
  15.              {
  16.                  dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
  17.                  q.push(make_pair(-dis[v],v));
  18.              }
  19.          }
  20.      }
  21.  }

Dijkstra+Heap

  • spfa过世算法复杂度理解为$O(nm)$。但稀疏图$O(km)$。
  1.  void spfa()
  2.  {
  3.      memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
  4.      queue<int>q;
  5.      q.push(s),vis[s]=,dis[s]=;
  6.      while(!q.empty())
  7.      {
  8.          int u=q.front();q.pop();
  9.          vis[u]=;
  10.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  11.          {
  12.              int v=edge[i].to;
  13.              if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
  14.              {
  15.                  dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
  16.                  if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=;
  17.              }
  18.          }
  19.      }
  20.  }

spfa

  • 判断树上两路径是否相交

*　　题目：LuoguP3398仓鼠找sugar / 计蒜客NOIP提高组模拟一试T2 敌对势力 / hihocoder 11D（题目找不到了==可以看这位dalao的博客）

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<queue>
  4.  #include<cmath>
  5.  #define maxn 100090 
  6.  
  7.  using namespace std;
  8.  
  9.  int n,m,tot,t;
  10.  int head[maxn],d[maxn],f[maxn][];
  11.  struct node{
  12.      int to,next;
  13.  }edge[maxn*];
  14.  
  15.  void add(int x,int y)
  16.  {
  17.      edge[++tot].to=y;
  18.      edge[tot].next=head[x];
  19.      head[x]=tot;
  20.  }
  21.  
  22.  void LCA_prework()
  23.  {
  24.      queue<int>q;
  25.      q.push();d[]=;
  26.      while(!q.empty())
  27.      {
  28.          int u=q.front();q.pop();
  29.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  30.          {
  31.              int v=edge[i].to;
  32.              if(d[v]) continue;
  33.              d[v]=d[u]+;
  34.              f[v][]=u;
  35.              for(int j=;j<=t;j++)
  36.                  f[v][j]=f[f[v][j-]][j-];
  37.              q.push(v);
  38.          }
  39.      }
  40.  }
  41.  
  42.  int LCA(int x,int y)
  43.  {
  44.      if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
  45.      for(int i=t;i>=;i--)
  46.          if(d[f[y][i]]>=d[x]) y=f[y][i];
  47.      if(x==y) return x;
  48.      for(int i=t;i>=;i--)
  49.          if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
  50.      return f[x][];
  51.  }
  52.  
  53.  int main()
  54.  {
  55.      scanf("%d%d",&n,&m);
  56.      t=log2(n)+;
  57.      for(int i=;i<=n-;i++)
  58.      {
  59.          int x=,y=;
  60.          scanf("%d%d",&x,&y);
  61.          add(x,y);add(y,x);
  62.      }
  63.      LCA_prework();
  64.      for(int i=;i<=m;i++)
  65.      {
  66.          int a=,b=,c=,e=;
  67.          scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&e);
  68.          int Chemist=LCA(a,b);
  69.          int cellur=LCA(c,e);
  70.          if(Chemist==cellur)
  71.          {
  72.              printf("NO\n");
  73.              continue;
  74.          }
  75.          if(d[Chemist]>d[cellur])
  76.          {
  77.              if(LCA(Chemist,c)==Chemist||LCA(Chemist,e)==Chemist)
  78.              {
  79.                  printf("NO\n");
  80.                  continue;
  81.              }
  82.              else
  83.              {//没有相交输出yes
  84.                  printf("YES\n");
  85.                  continue;
  86.              }
  87.          }
  88.          else
  89.          {
  90.              if(LCA(cellur,a)==cellur||LCA(cellur,b)==cellur)
  91.              {
  92.                  printf("NO\n");
  93.                  continue;
  94.              }
  95.              else
  96.              {
  97.                  printf("YES\n");
  98.                  continue;
  99.              }
  100.          }
  101.      }
  102.  
  103.      return ;
  104.  }
  • 最短路计数
  1. #include<cstdio>
  2. #include<algorithm>
  3. #include<queue>
  4. #include<cstring>
  5.  
  6. using namespace std;
  7. typedef long long ll;
  8.  
  9. int n,m,fake;
  10. int vis[],dis[];
  11. ll f[];
  12. int e[][];
  13.  
  14. void spfa()
  15. {
  16.     memset(dis,,sizeof(dis));
  17.     fake=dis[];
  18.     queue<int>q;
  19.     q.push();vis[]=;dis[]=;f[]=;
  20.     while(!q.empty())
  21.     {
  22.         int u=q.front();q.pop();
  23.         vis[u]=;
  24.         if(u==n) continue;
  25.         for(int i=;i<=n;i++)
  26.         {
  27.             if(dis[i]==dis[u]+e[u][i])
  28.                 f[i]+=f[u];
  29.             if(dis[i]>dis[u]+e[u][i])
  30.             {
  31.                 dis[i]=dis[u]+e[u][i];
  32.                 f[i]=f[u];
  33.             }
  34.             if(f[i]&&!vis[i]) vis[i]=,q.push(i);
  35.         }
  36.         f[u]=;
  37.     }
  38. }
  39.  
  40. int main()
  41. {
  42.     scanf("%d%d",&n,&m);
  43.     memset(e,,sizeof(e));
  44.     for(int i=;i<=m;i++)
  45.     {
  46.         int x=,y=,z=;
  47.         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
  48.         e[x][y]=min(e[x][y],z);
  49.     }
  50.     spfa();
  51.     if(fake==dis[n]) printf("No answer");
  52.     else printf("%d %lld",dis[n],f[n]);
  53.     return ;
  54. }

以上是过世算法$spfa$，现在我来为大家表演一下$dijkstra$。（搬运逛公园的30部分分）dij不用清空，非常优秀。

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<queue>
  4.  #include<cstring>
  5.  #define maxn 100090
  6.  
  7.  using namespace std;
  8.  typedef long long ll;
  9.  
  10.  int T,n,m,k,tot;
  11.  int head[maxn];
  12.  bool vis[maxn];
  13.  ll moder,f[maxn],dis[maxn];
  14.  struct node{
  15.      int to,next,val;
  16.  }edge[maxn<<];
  17.  
  18.  void add(int x,int y,int z)
  19.  {
  20.      edge[++tot].to=y;
  21.      edge[tot].next=head[x];
  22.      head[x]=tot;
  23.      edge[tot].val=z;
  24.  }
  25.  
  26.  void Clear()
  27.  {
  28.      tot=;
  29.      memset(head,,sizeof(head));
  30.      memset(vis,,sizeof(vis));
  31.      memset(f,,sizeof(f));
  32.  }
  33.  
  34.  void dijkstra()
  35.  {
  36.      priority_queue<pair<ll,int> >q;
  37.      for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=3e9;
  38.      q.push(make_pair(,));dis[]=;f[]=;
  39.      while(!q.empty())
  40.      {
  41.          int u=q.top().second;q.pop();
  42.          if(vis[u]) continue;
  43.          vis[u]=;
  44.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  45.          {
  46.              int v=edge[i].to;
  47.              if(dis[v]>dis[u]+edge[i].val)
  48.              {
  49.                  dis[v]=dis[u]+edge[i].val;
  50.                  q.push(make_pair(-dis[v],v));
  51.                  (f[v]=f[u])%=moder;
  52.              }
  53.              else if(dis[v]==dis[u]+edge[i].val)
  54.                  (f[v]+=f[u])%=moder;
  55.          }
  56.      }
  57.  }
  58.  
  59.  int main()
  60.  {
  61.      scanf("%d",&T);
  62.      while(T--)
  63.      {
  64.          scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&k,&moder);
  65.          for(int i=;i<=m;i++)
  66.          {
  67.              int x=,y=,z=;
  68.              scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
  69.              add(x,y,z);
  70.          }
  71.          dijkstra();
  72.      //    if(dis[n]==3e9) printf("-1");
  73.          printf("%lld\n",f[n]);
  74.          //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",dis[i]);
  75.          Clear();
  76.      }
  77.      return ;
  78.  }

Counting

  • kruskal算法求最小生成树：基于边。比较好理解，先对所有边进行排序，用并查集维护联通关系。复杂度为$O(mlogm)$。（其实不用找到n-1条边就退出...）
  1.  /*
  2.  最小生成树Kruskal算法
  3.  快排权值+并查集看是否连通
  4.  */
  5.  #include<cstdio>
  6.  #include<algorithm>
  7.  
  8.  using namespace std;
  9.  
  10.  int n,m,cnt,ans;
  11.  int fa[];
  12.  struct node{
  13.      int f,t,w;
  14.  }edge[];
  15.  
  16.  bool cmp(node a,node b)
  17.  {
  18.      return a.w<b.w;
  19.  }
  20.  
  21.  int getf(int x)
  22.  {
  23.      if(x==fa[x]) return x;
  24.      return fa[x]=getf(fa[x]);
  25.  }
  26.  
  27.  int main()
  28.  {
  29.      scanf("%d%d",&n,&m);
  30.      for(int i=;i<=m;i++)
  31.          scanf("%d%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t,&edge[i].w);
  32.      for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
  33.      sort(edge+,edge++m,cmp);
  34.      for(int i=;i<=m;i++)
  35.      {
  36.          if(cnt==n-) break;
  37.          int pp=getf(edge[i].f);
  38.          int qq=getf(edge[i].t);
  39.          if(pp==qq) continue;
  40.          fa[qq]=pp;
  41.          cnt++;
  42.          ans+=edge[i].w;
  43.      }
  44.      if(cnt<n-) printf("orz");
  45.      else printf("%d\n",ans);
  46.      return ;
  47.  }

Kruskal

  • Prim算法求最小生成树：基于点，逐步扩展。随便找一个点作为起点，设$dis$为添加了这个点需要增加的边权，然后每次在尚未被进入生成树的节点中寻找最小的$dis$，记录它的位置，这一次就把他加入生成树，并更新其他点的$dis$。复杂度$O(n^2)$。注意是否$vis$。
  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<cstring>
  4.  #define maxn 5090
  5.  
  6.  using namespace std;
  7.  typedef long long ll;
  8.  
  9.  int n,m,tot;
  10.  ll ans;
  11.  int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
  12.  struct node{
  13.      int to,next,val;
  14.  }edge[];
  15.  
  16.  void add(int x,int y,int z)
  17.  {
  18.      edge[++tot].to=y;
  19.      edge[tot].next=head[x];
  20.      head[x]=tot;
  21.      edge[tot].val=z;
  22.  }
  23.  
  24.  void prim()
  25.  {
  26.      memset(dis,,sizeof(dis));
  27.      dis[]=;
  28.      for(int k=;k<=n;k++)
  29.      {
  30.          int u=-,sta=0x3f3f3f3f;
  31.          for(int i=;i<=n;i++)
  32.              if(dis[i]<sta&&!vis[i]) sta=dis[i],u=i;
  33.          if(u==-) {printf("orz\n");exit();}
  34.          ans+=dis[u];
  35.          vis[u]=;
  36.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  37.          {
  38.              int v=edge[i].to;
  39.              if(vis[v]) continue;
  40.              dis[v]=min(dis[v],edge[i].val);
  41.          }
  42.      }
  43.  }
  44.  
  45.  int main()
  46.  {
  47.      scanf("%d%d",&n,&m);
  48.      for(int i=;i<=m;i++)
  49.      {
  50.          int x=,y=,z=;
  51.          scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
  52.          add(x,y,z);add(y,x,z);
  53.      }
  54.      prim();
  55.      printf("%d\n",ans);
  56.      return ;
  57.  }

Prim

  • 树的直径方法一：两遍bfs/dfs【不能处理有负权边情况】【记录路径】
  1.  int bfs(int x)
  2.  {
  3.      queue<int>q;
  4.      memset(d,0x3f,sizeof(d));
  5.      memset(pre,,sizeof(pre));
  6.      fake=d[];
  7.      q.push(x);d[x]=;
  8.      while(!q.empty())
  9.      {
  10.          int u=q.front();q.pop();
  11.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  12.          {
  13.              int v=edge[i].to;
  14.              if(d[v]==fake) q.push(v),pre[v]=i,d[v]=d[u]+;
  15.          }
  16.      }
  17.      int top=x;
  18.      for(int i=;i<=n;i++)
  19.          if(d[i]>d[top]) top=i;
  20.      return top;
  21.  }
  22.  int get_d()
  23.  {
  24.      p=bfs();
  25.      p=bfs(p);
  26.      return d[p];
  27.  }

Tree's Diameter/BFS

  • 树的直径方法二：树形dp
  1.  void Treedp(int u)
  2.  {
  3.      vis[u]=;
  4.      for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  5.      {
  6.          int v=edge[i].to;
  7.          if(vis[v]) continue;
  8.          Treedp(v);
  9.          ans=max(ans,f[x]+f[y]+edge[i].val)
  10.          f[x]=max(f[x],f[y]+edge[i].val);
  11.      }
  12.  }

Tree's Diameter/Treedp

  • 强连通分量/缩点（in有向图）
  1.  void tarjan(int u)
  2.  {
  3.      dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
  4.      st.push(u);
  5.      for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  6.      {
  7.          int v=edge[i].to;
  8.          if(!dfn[v])
  9.          {
  10.              tarjan(v);
  11.              low[u]=min(low[u],low[v]);
  12.          }
  13.          else if(!scc[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
  14.      }
  15.      if(low[u]==dfn[u])
  16.      {
  17.          scc_cnt++;
  18.          while()
  19.          {
  20.              int x=st.top();st.pop();
  21.              scc[x]=scc_cnt;
  22.              if(x==u) break;
  23.          }
  24.      }
  25.  }
  26.  —————————————————————————————————————
  27.      for(int i=;i<=n;i++)//在主程序中
  28.          if(!dfn[i]) tarjan(i);
  29.      for(int x=;x<=n;x++)
  30.          for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
  31.          {
  32.              int y=edge[i].to;
  33.              if(scc[x]!=scc[y])
  34.                  ADD(scc[x],scc[y]);
  35.          }

tarjan1

  • 树上倍增求LCA

  1.  #include<cstdio>
  2.  #include<algorithm>
  3.  #include<queue>
  4.  #include<cmath>
  5.  #define maxn 500090
  6.  
  7.  using namespace std;
  8.  
  9.  int n,m,s,tot,t;
  10.  int d[maxn],head[maxn],f[maxn][];
  11.  struct node{
  12.      int to,next;
  13.  }edge[maxn<<];
  14.  
  15.  void add(int x,int y)
  16.  {
  17.      edge[++tot].to=y;
  18.      edge[tot].next=head[x];
  19.      head[x]=tot;
  20.  }
  21.  
  22.  void init()
  23.  {
  24.      queue<int>q;
  25.      q.push(s);d[s]=;
  26.      while(!q.empty())
  27.      {
  28.          int u=q.front();q.pop();
  29.          for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
  30.          {
  31.              int v=edge[i].to;
  32.              if(d[v]) continue;
  33.              d[v]=d[u]+;
  34.              f[v][]=u;
  35.              for(int j=;j<=t;j++)
  36.                  f[v][j]=f[f[v][j-]][j-];
  37.              q.push(v);
  38.          }
  39.      }
  40.  }
  41.  
  42.  int lca(int x,int y)
  43.  {
  44.      if(d[x]<d[y]) swap(x,y);
  45.      for(int i=t;i>=;i--)
  46.          if(d[f[x][i]]>=d[y]) x=f[x][i];
  47.      if(x==y) return x;
  48.      for(int i=t;i>=;i--)
  49.          if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
  50.      return f[x][];
  51.  }
  52.  
  53.  int main()
  54.  {
  55.      scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
  56.      t=log2(n)+;
  57.      for(int i=;i<=n-;i++)
  58.      {
  59.          int x=,y=;
  60.          scanf("%d%d",&x,&y);
  61.          add(x,y),add(y,x);
  62.      }
  63.      init();
  64.      for(int i=;i<=m;i++)
  65.      {
  66.          int x=,y=;
  67.          scanf("%d%d",&x,&y);
  68.          printf("%d\n",lca(x,y));
  69.      }
  70.      return ;
  71.  }

LCA

字符串

  • $trie$树
  1.  tot=;
  2.  void insert()
  3.  {
  4.      int p=;
  5.      int len=strlen(tmp+);
  6.      for(int i=;i<=len;i++)
  7.      {
  8.          int qwq=tmp[i]-'';
  9.          if(!trie[p][qwq]) trie[p][qwq]=++tot;
  10.          p=trie[p][qwq];
  11.      }
  12.  }

trie--insert

  • 最小表示法
  1.  void work()
  2.  {
  3.      n=strlen(str+);ans=;
  4.      for(int i=;i<=n;i++) str[n+i]=str[i];
  5.      int i=,j=,k;
  6.      while(i<=n&&j<=n)
  7.      {
  8.          for(k=;k<=n&&str[i+k]==str[j+k];k++);
  9.          if(k>=n) break;
  10.          if(str[i+k]>str[j+k])
  11.          {i=i+k+;if(i==j) i++;}
  12.          else
  13.          {j=j+k+;if(i==j) j++;}
  14.      }
  15.      ans=min(i,j);
  16.      printf("%d\n",ans);
  17.  }
  18.  //注意数组开二倍+

Minimal Expression

其他技巧

  1. srand(time(NULL));
  • 生成数据的批处理文件（$bat$）
  1.  @echo off
  2.  :loop
  3.  
  4.  rand.exe
  5.  
  6.  baoli.exe
  7.  
  8.  sol.exe
  9.  
  10.  fc baoli.out sol.out
  11.  
  12.  if not errorlevel  goto loop
  13.  
  14.  pause 
  15.  
  16.  goto loop

dp.bat

  • 生成数据
  1.  int random(int lim)
  2.  {
  3.      return (unsigned long long)rand()*rand()%lim;
  4.  }
  5.  
  6.  调用时：int x=random()+;

rand

看到小数据范围：暴搜 全排列 二进制枚举  状压

$O(n^3)$：考虑枚举区间？

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