P1880 石子合并

P1880 石子合并

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

输入输出格式

输入格式：

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

输入输出样例

输入样例#1：

4
4 5 9 4

输出样例#1：

43
54

分析

区间dp，不过是圆形的，把他们分成一个n*2的区间就好，然后进行区间dp ，对dp1不能全设成最大值，不然没法取min。

最后要在所有区间长度为n的区间中取出最大值与最小值。

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int MAXN = ;
 int dp1[MAXN][MAXN],dp2[MAXN][MAXN],a[MAXN],sum[MAXN];
 int n,ans1 = ,ans2 = ;
 
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n*; ++i)
         for (int j=i+; j<=n*; ++j)
             dp1[i][j] = 1e8;    //最小值
     memset(dp2,,sizeof(dp2));    //最大值
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         a[i+n] = a[i];
     }
     for (int i=; i<=n*; ++i)
         sum[i] = sum[i-]+a[i];
     for (int i=*n-; i>=; --i)//从倒数第二个开始枚举左端点
         for (int j=i+; j<=*n; ++j)//枚举右端点
             for (int k=i; k<=j-; ++k)//枚举中间点
                 dp1[i][j] = min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+][j]+sum[j]-sum[i-]),
                 dp2[i][j] = max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+][j]+sum[j]-sum[i-]);
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         ans1 = min(ans1,dp1[i][i+n-]);
         ans2 = max(ans2,dp2[i][i+n-]);
     }
     printf("%d\n%d",ans1,ans2);
     return ;
 }