UVA 12549 - 二分图匹配

题意：给定一个Y行X列的网格，网格种有重要位置和障碍物。要求用最少的机器人看守所有重要的位置，每个机器人放在一个格子里，面朝上下左右四个方向之一发出激光直到射到障碍物为止，沿途都是看守范围。机器人不会阻挡射线。

“#”表示障碍物，“*”表示重要的位置，箭头表示最终机器人匹配的位置，求出机器人能够匹配出的最少位置个数。

分析：首先看题解是二分图匹配，但是建图目前还没想到呢。每个机器人绝对都在重要位置上，假设每个重要位置上都有机器人，可以保护哪几个重要物品。看是否能够匹配得来

 #include<cstdio>
 #include<memory.h>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define repu(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
 #define MAX 202
 bool flag,visit[MAX];    ///记录V2中的某个点是否被搜索过
 int match[MAX];   ///记录与V2中的点匹配的点的编号
 int cow, stall;   ///二分图中左边、右边集合中顶点的数目
 int head[MAX];
 struct edge
 {
     int to,next;
 } e[];
 int index,X,Y;
 void addedge(int u,int v)
 {
     ///向图中加边的算法，注意加上的是有向边
     ///u为v的后续节点既是v---->u
     e[index].to=v;
     e[index].next=head[u];
     head[u]=index;
     index++;
 }
 /// 匈牙利（邻接表）算法
 bool dfs(int u)
 {
     int i,v;
     for(i = head[u]; i != ; i = e[i].next)
     {
         v = e[i].to;
         if(!visit[v])   ///如果节点v与u相邻并且未被查找过
         {
             visit[v] = true;   ///标记v为已查找过
             if(match[v] == - || dfs(match[v]))   ///如果i未在前一个匹配M中，或者i在匹配M中，但是从与i相邻的节点出发可以有增广路径
             {
                 match[v] = u;  ///记录查找成功记录，更新匹配M（即“取反”）
                 return true;   ///返回查找成功
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int g[MAX][MAX];
 pair<int, int> Map[MAX][MAX];
 int n,m;
 void MaxMatch()
 {
     int i,sum=;
     memset(match,-,sizeof(match));
     for(i = ; i < X; ++i)
     {
         memset(visit,false,sizeof(visit));///清空上次搜索时的标记
         if(dfs(i))    ///从节点i尝试扩展
             sum++;
     }
     printf("%d\n",sum);
 }
 void build()
 {
     int r = -, c = -;
     repu(i,,n+)
     {
         bool flag = true;
         repu(j,,m+)
         {
             if(g[i][j] == )
             {
                 ///如果没有障碍物，说明一个机器人就可以解决，否则就得加一个机器人
                 if(flag)
                     ++r;
                 Map[i][j].first = r;
                 flag = false;
             }
             if(g[i][j] == )
                 flag = true;
         }
     }
     repu(j,,m+)
     {
         bool flag = true;
         repu(i,,n+)
         {
             if(g[i][j] == )
             {
                 if(flag) ++c;
                 Map[i][j].second = c;
                 flag = false;
             }
             if(g[i][j] == ) flag = true;
         }
     }
     X = r + ;
     repu(i,,n+)
     repu(j,,m+)
     if(g[i][j] == )
     {
         addedge(Map[i][j].first,Map[i][j].second);
         cout<<Map[i][j].first<<"--"<<Map[i][j].second<<endl;
     }
 }
 void init()
 {
     int a, x, y;
     memset(g, , sizeof(g));
     scanf("%d%d%d", &n, &m, &a);
     while(a--)
     {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         g[x][y] = ;
     }
     scanf("%d", &a);
     while(a--)
     {
         scanf("%d%d", &x, &y);
         g[x][y] = ;
     }
 }
 ///和POJ 3041的区别就是有障碍物
 ///因为有障碍物，所以需要进行行列拆分。。。即build
 int main()
 {
     int T,a,b,x,y,l,r;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(head,,sizeof(head));    ///切记要初始化
         index = ;
         init();
         build();
         MaxMatch();
     }
     return ;
 }