CA Loves GCD (BC#78 1002) (hdu 5656)
CA Loves GCD
CA喜欢是一个热爱党和人民的优秀同♂志,所以他也非常喜欢GCD(请在输入法中输入GCD得到CA喜欢GCD的原因)。
现在他有N个不同的数,每次他会从中选出若干个(至少一个数),求出所有数的GCD然后放回去。
为了使自己不会无聊,CA会把每种不同的选法都选一遍,CA想知道他得到的所有GCD的和是多少。
我们认为两种选法不同,当且仅当有一个数在其中一种选法中被选中了,而在另外一种选法中没有被选中。
第一行 TT,表示有 TT 组数据。
接下来 TT 组数据,每组数据第一行一个整数 NN,表示CA的数的个数,接下来一行 NN 个整数 A_iAi 表示CA的每个数。
1 \le T \le 50,~1 \le N \le 1000,~1 \le A_i \le 10001≤T≤50, 1≤N≤1000, 1≤Ai≤1000
对于每组数据输出一行一个整数表示CA所有的选法的GCD的和对 100000007100000007 取模的结果。
2
2
2 4
3
1 2 3
8
10
dp(i)(j):对前i个数gcd为j的方案数
1.dp(i+1)(j)+=dp(i)(j)
2.dp(i+1)(gcd(j,v))+=dp(i)(j)
3. dp(0)(0)=1
(
j:1~1000
#include <cstdio>
#include <cstring>
int dp[][];
const int MOD=1e8+;
int gcd(int x,int y){return y==?x:gcd(y,x%y);}
int a[];
int gc[][];
int main()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=i;j<=;j++)
{
gc[j][i]=gc[i][j]=gcd(i,j);
}
}
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=;
int n,v;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-][j])%MOD;
dp[i][gc[j][a[i]]]=(dp[i][gc[j][a[i]]]+dp[i-][j])%MOD;
}
}
long long ans=;
for(long long j=;j<=;j++) ans=(ans+dp[n][j]*j)%MOD;
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
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