思路分析:

方法一:涉及到两个数,就要用到异或定理了:若a^b=x,则a=b^x,b=x^a。对于这道题,假设这两个数分别为a、b,将数组中所有元素异或之后结果为x,因为a!=b,所以x=a^b,且x!=0,判断x中位为1的位数,只需要知道某一个位为1的位数k,如00101100,k可以取2或者3,或者5.因为x中第k位为1表示a或b中有一个数的第k位也为1,假设为a,将x与数组中第k位为1的数进行异或时,也即将x与a以及其他第k位为1的出现过偶数次的数进行异或,化简即为x与a异或,最终结果即为b。

程序示例如下:

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
void FindElement(int a[], int length)
{
if (a == NULL || length <= )
printf("数组中无元素,找个毛啊。");
else
{
int s = ;
int i;
int k = ;
for (i = ; i < length; i++)
{
s = s^a[i];
}
int s1 = s;
int s2 = s;
while (!(s1 & ))
{
s1 = s1 >> ;
k++;
}
for (i = ; i < length; i++)
{
if ((a[i] >> k) & )
s = s^a[i];
}
printf("%d %d\n", s, s^s2);
}
}
int main()
{
int array[] = { , , , , , , , };
int len = sizeof(array) / sizeof(array[]);
FindElement(array, len);
getchar();
return ;
}

效果如图:

方法二:如果能够把原数组分为两个子数组,在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现两次,问题就可以很容易的解决了:分别对两个子数组执行异或运算。

首先从头到尾依次异或数组中的每一个数字,因为其他数字都出现了两次,在疑惑中全部抵消掉了,所以最终得到的结果将是两个只出现一次的数字的异或结果。而这两个数字肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1,否则就为0了。在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N位,那么这两个数字一个第N位为1,另一个第N位为0,这样异或后结果数字的第N位才能为1.此时以第N位是不是1为标准把原数组中的数字分为两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N位都为1,而第二个子数组的每个数字的第N位都为0.通过这种方法就可以把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其他数字都出现了两次。

代码如下:

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
void findOnce(int data[], int n, int &num1, int &num2)
{
if (n < )
return;
int r1 = ;
for (int i = ; i < n; i++)
r1 = r1^data[i];
int bitNum = ;
while (!(r1 & 0x1))
{
r1 = r1 >> ;
bitNum++;
}
int flag = ( << bitNum);
num1 = ;
num2 = ;
for (int j = ; j < n; j++)
{
if (data[j] & flag)
num1 = num1^data[j];
else
num2 = num2^data[j];
}
}
int main()
{
int array[] = { , , , , , , , };
int num1, num2;
findOnce(array, sizeof(array) / sizeof(array[]), num1, num2);
printf("%d\n%d\n", num1, num2);
getchar();
return ;
}

效果如图:

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