P3110 [USACO14DEC]驮运Piggy Back
传送门
做过次短路后,再来做这题感觉轻松不少。
这题看着就像最短路模板题。
思路:
虽说题目看起来比较水,但是码起来还是有点难度的。(对我这个蒟蒻来说)
这道题,跟"路障"一题差不多,都属于最短路中的分段求值。(即枚举两个最短路,及中间连接部分)
那么就有思路了:
①求出点 1,点 2,点 n 到其他所有点的单源最短路径。(我用的是三次Dijkstra,打上瘾了)
②即最关键的是枚举每一个点(即两只牛相遇的点),计算相遇前,两只牛各自走过的路径耗费的能量,然后令两只牛相遇后强行连在一起,算出从相遇的点到仓库 n 所需的能量值,再将能量值求和 。每个点都如此枚举一遍,求最小的能量值和即为答案。
下为求解的关键代码:
for(int i=; i<=n; i++)
ans=min(ans,d1[i]*B+d2[i]*E+d3[i]*P);
完整代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<deque>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<fstream>
using namespace std;
#define maxn 400005
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q1;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q2;
priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q3;
int head[maxn],d1[maxn],d2[maxn],d3[maxn],vis[maxn],cnt=,B,E,P,n,m,ans;
struct hh
{
int nex,to;
}t[maxn];
struct edge
{
int x,y;
}dd[maxn];
inline int read()
{
char kr=;
char ls;
for(;ls>''||ls<'';kr=ls,ls=getchar());
int xs=;
for(;ls>=''&&ls<='';ls=getchar())
{
xs=xs*+ls-;
}
if(kr=='-') xs=-xs;
return xs;
}
inline void add(int nex,int to)
{
t[++cnt].nex=head[nex];
t[cnt].to=to;
head[nex]=cnt;
}
inline void dijkstra_first(int ww)
{
memset(d1,0x3f3f3f3f,sizeof(d1));
memset(vis,,sizeof(vis));
q1.push(make_pair(,ww));
d1[ww]=;
while(!q1.empty())
{
int u=q1.top().second;
q1.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=;
for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
{
if(d1[t[v].to]>d1[u]+&&!vis[t[v].to])
{
d1[t[v].to]=d1[u]+;
q1.push(make_pair(d1[t[v].to],t[v].to));
}
}
}
}
inline void dijkstra_second(int ww)
{
memset(d2,0x3f3f3f3f,sizeof(d2));
memset(vis,,sizeof(vis));
q2.push(make_pair(,ww));
d2[ww]=;
while(!q2.empty())
{
int u=q2.top().second;
q2.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=;
for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
{
if(d2[t[v].to]>d2[u]+&&!vis[t[v].to])
{
d2[t[v].to]=d2[u]+;
q2.push(make_pair(d2[t[v].to],t[v].to));
}
}
}
}
inline void dijkstra_third(int ww)
{
memset(d3,0x3f3f3f3f,sizeof(d3));
memset(vis,,sizeof(vis));
q3.push(make_pair(,ww));
d3[ww]=;
while(!q3.empty())
{
int u=q3.top().second;
q3.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=;
for(int v=head[u];v;v=t[v].nex)
{
if(d3[t[v].to]>d3[u]+&&!vis[t[v].to])
{
d3[t[v].to]=d3[u]+;
q3.push(make_pair(d3[t[v].to],t[v].to));
}
}
}
}//三次最短路模板
int main()
{
B=read();E=read();P=read();n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
dd[i].x=read();dd[i].y=read();
add(dd[i].x,dd[i].y);
add(dd[i].y,dd[i].x);//建无向图
}
dijkstra_first();
dijkstra_second();
dijkstra_third(n);
//cout<<d1[n]<<" "<<d2[n]<<" "<<d3[1]<<" "<<d3[2]<<endl;
ans=;
for(int i=; i<=n; i++)
ans=min(ans,d1[i]*B+d2[i]*E+d3[i]*P);//枚举每一个点,求出能量和,取小
cout<<ans<<endl;//输出
return ;
}
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