HDU 3032 （SG打表找规律）

题意：

有n堆石子，alice先取，每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ，也可以选择将这堆石子分成任意的两堆。alice与bob轮流取，取走最后一个石子的人胜利。

思路：

因为数的范围比较大，所以最好通过SG打表的结果找出规律在解。

sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;sg(4k+3)=4k+4; sg(4k)=4k-1;

1 2 4 3 5 6 8 7

Sample Input
2
3
2 2 3
2
3 3

Sample Output
Alice
Bob

SG打表找规律

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 # include <algorithm>
 # include <string>
 # include <cmath>
 # include <queue>
 # include <list>
 # define LL long long
 using namespace std ;
 
 int sg[];
 bool vis[];
 
 int mex(int n) //求N的SG值
 {
     if(sg[n] != -)return sg[n];
     memset(vis,false,sizeof(vis));
     for(int i=n-;i>=;i--)
     {
         vis[mex(i)]=;
     }
     for(int i=;i<=n/;i++)
     {
         vis[mex(i)^mex(n-i)]=;
     }
     for(int i = ;;i++)
         if(vis[i] == false)
         {
             sg[n] = i;
             break;
         }
     return sg[n];
 }
 
 int main()
 {
 
     memset(sg,-,sizeof(sg));
     for(int i = ;i <= ;i++)
         sg[i] = mex(i);
     int t , n ,x ;
 
        for(int i=;i<=;i++)
        {
           cout<<sg[i]<<" ";
           if(i%==)
             cout<<endl;
        }
 
     return ;
 }

题解代码

 # include <iostream>
 # include <cstdio>
 # include <cstring>
 using namespace std ;
 
 int main ()
 {
     int T ;
     scanf("%d" , &T) ;
     while(T--)
     {
         int n ;
         scanf("%d" , &n) ;
         int x ;
         int sum =  ;
         while(n--)
         {
             scanf("%d" , &x) ;
             if (x %  == )
               sum ^= x ;
             else if (x %  == )
               sum ^= x ;
             else if (x %  == )
               sum ^= (x+) ;
             else
               sum ^= (x-) ;
         }
         if (sum == )
           printf("Bob\n") ;
         else
           printf("Alice\n") ;
     }
 
     return  ;
 }