HDU - 5130 :Signal Interference (多边形与圆的交)
pro:A的监视区域是一个多边形。 如果A的监视区的内满足到A的距离到不超过到B的距离的K倍的面积大小。K<1
sol:高中几何体经验告诉我们满足题意的区域是个圆,那么就是求圆与多边形的交。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const double eps=1e-;
struct point{
double x,y;
point(){}
point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){}
};
struct Circle{
point c; double r;
};
double det(point a,point b){ return a.x*b.y-a.y*b.x;}
double dot(point a,point b){ return a.x*b.x+a.y*b.y;}
point operator *(point a,double t){ return point(a.x*t,a.y*t);}
point operator +(point a,point b){ return point(a.x+b.x,a.y+b.y);}
point operator -(point a,point b){ return point(a.x-b.x,a.y-b.y);}
double Length(point A){return sqrt(dot(A,A));}
int dcmp(double x){
if(fabs(x)<eps) return ; if(x<) return -; return ;
}
double TriAngleCircleInsection(Circle C, point A, point B)
{
point OA=A-C.c,OB=B-C.c;
point BA=A-B, BC=C.c-B;
point AB=B-A, AC=C.c-A;
double DOA=Length(OA),DOB=Length(OB),DAB=Length(AB),r=C.r;
if(dcmp(det(OA,OB))==) return ; //,三点一线,不构成三角形
if(dcmp(DOA-C.r)<&&dcmp(DOB-C.r)<) return det(OA,OB)*0.5; //内部
else if(DOB<r&&DOA>=r) //一内一外
{
double x=(dot(BA,BC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(BA,BC)*det(BA,BC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return asin(TS*(-x/DAB)*/r/DOA)*r*r*0.5+TS*x/DAB;
}
else if(DOB>=r&&DOA<r)// 一外一内
{
double y=(dot(AB,AC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(AB,AC)*det(AB,AC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return asin(TS*(-y/DAB)*/r/DOB)*r*r*0.5+TS*y/DAB;
}
else if(fabs(det(OA,OB))>=r*DAB||dot(AB,AC)<=||dot(BA,BC)<=)//弧
{
if(dot(OA,OB)<){
if(det(OA,OB)<) return (-acos(-1.0)-asin(det(OA,OB)/DOA/DOB))*r*r*0.5;
else return ( acos(-1.0)-asin(det(OA,OB)/DOA/DOB))*r*r*0.5;
}
else return asin(det(OA,OB)/DOA/DOB)*r*r*0.5; //小于90度,以为asin对应的区间是[-90度,90度]
}
else //弧+三角形
{
double x=(dot(BA,BC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(BA,BC)*det(BA,BC)))/DAB;
double y=(dot(AB,AC)+sqrt(r*r*DAB*DAB-det(AB,AC)*det(AB,AC)))/DAB;
double TS=det(OA,OB)*0.5;
return (asin(TS*(-x/DAB)*/r/DOA)+asin(TS*(-y/DAB)*/r/DOB))*r*r*0.5 + TS*((x+y)/DAB-);
}
}
point a[maxn];
int main()
{
int N,T,Ca=; double K,ans;
while (~scanf("%d%lf",&N,&K)) {
rep(i,,N) scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
a[N+]=a[];
point A,B; Circle C;
scanf("%lf%lf",&A.x,&A.y);
scanf("%lf%lf",&B.x,&B.y);
K=K*K;
C.c.x=(B.x-A.x*K)/(-K);
C.c.y=(B.y-A.y*K)/(-K);
double ta=(K*A.x*A.x-B.x*B.x)/(-K);
double tb=pow((K*A.x-B.x)/(-K),);
double tc=(K*A.y*A.y-B.y*B.y)/(-K);
double td=pow((K*A.y-B.y)/(-K),);
C.r=sqrt(ta+tb+tc+td); ans=;
rep(i,,N){
ans+=TriAngleCircleInsection(C,a[i],a[i+]);
}
printf("Case %d: %.10lf\n",++Ca,fabs(ans));
}
return ;
}
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