洛谷P1052 过河【线性dp】【离散化】
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1052
题意:
青蛙要从0跳到超过$l$的地方,每一次可以跳$s$到$t$之间的任意数。
在河中有m个石头,要求在尽量不要跳到石头的情况下,青蛙最少可能会跳到多少颗石头。
思路:
刚开始很自然的想到就是用dp[i]表示跳到坐标i时最少要跳到多少时候,dp[i]可以用dp[i-(s~t)]转移过来。
但是一看数据范围,坐标最大是1e9,t是10,时间空间都不够。
再一看m范围才100,这种情况下就要想到用离散化。
因为跳的距离大于t和小于t其实是一样的。对于大于t的某数k,一定可以通过跳x次t步再跳k%t步到达k。
对于石头之间距离超过t的,都可以把中间的距离压缩至t~2t之间。
之所以不是0~t是因为,0~s之间的距离是跳不到的但是t~t+s是可以跳到的。他们并不等价。
然后再用上面说的dp就可以了。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<map>
#include<set>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<iostream> #define inf 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<string, string> pr; int l, s, t, m;
const int maxn = ;
int stone[maxn];
int dp[maxn * ];
int vis[maxn * ]; int main()
{
scanf("%d%d%d%d", &l, &s, &t, &m);
for(int i = ; i <= m; i++){
scanf("%d", &stone[i]);
}
stone[] = ;stone[m + ] = l;
sort(stone, stone + + m);
int far = ;
for(int i = ; i <= m + ; i++){
if(stone[i] - stone[i - ] > t){
far += (stone[i] - stone[i - ]) % t + t;
}
else{
far += (stone[i] - stone[i - ]);
}
vis[far] = ;
}
vis[far] = ;vis[] = ;
//cout<<far<<endl; memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
dp[] = ; for(int i = ; i <= far + t - ; i++){
for(int j = s; j <= t; j++){
if(i - j >= ){
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j] + vis[i]);
}
}
} int ans = ;
for(int i = far; i <= far + t - ; i++){
ans = min(ans, dp[i]);
}
printf("%d\n", ans); return ;
}
洛谷P1052 过河【线性dp】【离散化】的更多相关文章
- 洛谷p1052过河 路径压缩+dp
洛谷 P1052 过河 思路部分可以看这篇博客 我将在这里对其进行一些解释与补充 首先我们先看题 乍一看 这不是模板题吗 然后开开心心的敲了一个简单dp上去 #include<iostream& ...
- 洛谷P1052 过河
P1052 过河 题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上. 由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青 ...
- 洛谷 P1052 过河 (离散化+dp)
dp非常好想, f[i] = min(f[i-len] + stone[i]) s <= len <= t 然后因为L非常大,所以我就不知道该怎么搞了 我看到m只有100,而L有1e9,我 ...
- P1052 过河 线性dp 路径压缩
题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...
- P1052 过河 线性dp
题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...
- 洛谷1052——过河(DP+状态压缩)
题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...
- 洛谷 P1052 过河
题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数 ...
- 洛谷P1052过河
题目 不看数据范围的话是一个很简单的DP,可是加上数据范围之后就之前的做法就不行了. 所以我们考虑一下路径压缩. 小数据Code #include <iostream> #include ...
- 【题解】洛谷P1052 [NOIP2005TG] 过河(DP+离散化)
题目来源:洛谷P1052 思路 一开始觉得是贪心 但是仔细一想不对 是DP 再仔细一看数据不对 有点大 如果直接存下的话 显然会炸 那么就需要考虑离散化 因为一步最大跳10格 那么我们考虑从1到10都 ...
随机推荐
- 三维空间建模方法之LOD模型算法
什么是LOD LOD也称为层次细节模型,是一种实时三维计算机图形技术,最先由Clark于1976年提出,其工作原理是: 视点离物体近时,能观察到的模型细节丰富:视点远离模型时,观察到的细节逐渐模糊.系 ...
- Docker 安装 Python
查找Docker Hub上的python镜像 docker search python 拉取官方的镜像,标签为3.5 docker pull python:3.5 使用python镜像 创建目录pyt ...
- Spring 加载项目外部配置文件
背景 在项目的部署过程中,一般是打成 war 或者 jar 包,这样一般存在两种问题: 即使是配置文件修改,也还需要整个项目重新打包和部署. 整个项目只有一套环境,不能切换. 针对上面的问题,可以使用 ...
- php 栈、 出栈、入栈
最近在面试的时候被问到栈,回来做个总结,希望对大家有帮助 栈是线性表的一种,他的特点是后入先出,可以这么理解,栈就像一个存东西的盒子,先放进去的在最底层,后放进去的在上层,因为上层的东西把底层的东西压 ...
- Pycharm 配置houdini
一.houdini开发环境配置 1.添加Python可执行文件 2.设置代码自动补全 刚刚添加的Python.exe,右侧点击加号,依次添加以上长方形中的文件,路径会根据个人安装路径有所变化,后面的目 ...
- shell习题第16题:查用户
[题目要求] 写个shell,看看你的Linux系统中是否有自定义的用户(普通用户),如有有的话统计个数 [核心要点] CentOS6,uid>=500 CentOS7,uid>=1000 ...
- centos中拉取postgre
新搭建好的linux服务器环境,docker也配置好了. 第一步,下载postgre docker pull postgres:11 这里的版本号自己按照自己的需要来获取. 然而实际上没那么顺利,直接 ...
- select in关键字查询匹配多个字段
select id from table where (num,name) in ((num1,'name1'),(num2,'name2'))
- 阿里云 负载均衡 HTTP转HTTPS
一.相关文档 1.证书服务 2.简单路由-HTTP 协议变为 HTTPS 协议 二.阿里云操作界面 1.云盾证书服务管理控制台(查询CA证书服务) 2.负载均衡管理控制台 三.相关文档 1.Syman ...
- ButterKnife8.5.1最新版本使用详细步骤
android studio中使用方法: 1.build.gradle(Modul: app) 添加dependencies{ compile 'com.jakewharton:butterknife ...