poj1269计算几何直线和直线的关系
We all know that a pair of distinct points on a plane defines a line and that a pair of lines on a plane will intersect in one of three ways: 1) no intersection because they are parallel, 2) intersect in a line because they are on top of one another (i.e. they are the same line), 3) intersect in a point. In this problem you will use your algebraic knowledge to create a program that determines how and where two lines intersect.
Your program will repeatedly read in four points that define two lines in the x-y plane and determine how and where the lines intersect. All numbers required by this problem will be reasonable, say between -1000 and 1000.
Input
Output
Sample Input
5
0 0 4 4 0 4 4 0
5 0 7 6 1 0 2 3
5 0 7 6 3 -6 4 -3
2 0 2 27 1 5 18 5
0 3 4 0 1 2 2 5
Sample Output
INTERSECTING LINES OUTPUT
POINT 2.00 2.00
NONE
LINE
POINT 2.00 5.00
POINT 1.07 2.20
END OF OUTPUT
很简单直接暴力分类,类别也不是很多,有一个坑点就是double型的0乘负数会变成负0,太坑了!!
这里放一下测试代码
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007 using namespace std; const int N=,maxn=,inf=0x3f3f3f3f3f; int main()
{
double x=0.0,y=x*(-);
printf("%.2f\n",y);
if(y==)y=fabs(y);
printf("%.2f\n",y);
return ;
}
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007 using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=,maxn=,inf=0x3f3f3f3f; struct point{
int x,y;
};
struct line{
point a,b;
}l[N]; int main()
{
int t;
double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
cin>>t;
cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
while(t--){
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4;
if((y4-y3)*(x2-x1)==(y2-y1)*(x4-x3))
{
if((y3-y1)*(x2-x1)!=(y2-y1)*(x3-x1))
cout<<"NONE"<<endl;
else
cout<<"LINE"<<endl;
}
else
{
double x,y;
if(x2==x1)
{
x=x1;
y=y3+(x-x3)*(y4-y3)/(x4-x3);
}
else if(x3==x4)
{
x=x3;
y=y1+(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1);
}
else
{
x=(y3-y1+x1*(y2-y1)/(x2-x1)-x3*(y4-y3)/(x4-x3))/((y2-y1)/(x2-x1)-(y4-y3)/(x4-x3));
y=(x-x1)*(y2-y1)/(x2-x1)+y1;
}
if(x==)x=fabs(x);
if(y==)y=fabs(y);
printf("POINT %.2f %.2f\n",x,y);
}
}
cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;
return ;
}
又看了一下网上的题解发现有更简单的叉积判断
首先判断斜率是非相同还是用公式直接来(x4-x3)*(y2-y1)==(y4-y3)*(x2-x1)
然后用叉积(x2-x1)*(y3-y1)==(y2-y1)*(x3-x1)判断x3是不是在x1,x2这条线上是的话就是LINE,否则就是NONE
最后叉积计算交点:
设交点(x0,y0)
(x2-x1)*(y0-y1)-(y2-y1)*(x0-x1)=0;
(x4-x3)*(y0-y3)-(y4-y3)*(x0-x3)=0;
化简可得:
(y1-y2)*x0+(x2-x1)*y0+x1*y2-x2*y1=0;
(y3-y4)*x0+(x4-x3)*y0+x3*y4-x4*y3=0;
建立二元一次方程:
a1*x0+b1*y0+c1=0;
a2*x0+b2*y0+c2=0;
解得:
x0=(c2*b1-c1*b2)/(b2*a1-b1*a2);
y0=(a2*c1-a1*c2)/(b2*a1-b1*a2);
带入就好了,以下是新方法 的ac代码:
#include<map>
#include<set>
#include<list>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define ll long long
#define mod 1000000007 using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=,maxn=,inf=0x3f3f3f3f; struct point{
double x,y;
};
struct line{
point a,b;
}l[N]; int main()
{
int t;
double x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4;
cin>>t;
cout<<"INTERSECTING LINES OUTPUT"<<endl;
while(t--){
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4;
if((x4-x3)*(y2-y1)==(y4-y3)*(x2-x1))//斜率判断
{
if((x2-x1)*(y3-y1)==(y2-y1)*(x3-x1))cout<<"LINE"<<endl;//用叉积判断共线
else cout<<"NONE"<<endl;
}
else
{
double a1=y1-y2,b1=x2-x1,c1=x1*y2-x2*y1;
double a2=y3-y4,b2=x4-x3,c2=x3*y4-x4*y3;
double x=(c2*b1-c1*b2)/(b2*a1-b1*a2);
double y=(a2*c1-a1*c2)/(b2*a1-b1*a2);
printf("POINT %.2f %.2f\n",x,y);
}
}
cout<<"END OF OUTPUT"<<endl;
return ;
}
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