题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟,从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始,持续时间为T分钟,则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式:

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000,1≤K≤10000),N表示尼克的工作时间,单位为分钟,K表示任务总数。

接下来共有K行,每一行有两个用空格隔开的整数P和T,表示该任务从第P分钟开始,持续时间为T分钟,其中1≤P≤N,1≤P+T-1≤N。

输出格式:

输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1:

  1. 15 6
  2. 1 2
  3. 1 6
  4. 4 11
  5. 8 5
  6. 8 1
  7. 11 5
输出样例#1:

  1. 4

线性动态规划,顾名思义,就是动态转移方程是建立在线性状态上的。这题中可以把时间看做状态,从最后到每一分钟可获得的最大空闲时间为状态所存的答案,到最后正解就是

f[1]。
动态转移方程如下:
f[i]=f[I+1]+1;
if(此刻有任务)
for(所有此刻开始的任务中)
f[i]=max(f[i],f[i+此任务持续时间]);
代码如下:
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. using namespace std;
  4. int read()
  5. {
  6. int x=,y=;
  7. char ch=getchar();
  8. while(ch<''||ch>'')
  9. {
  10. if(ch=='-')
  11. y=-;
  12. ch=getchar();
  13. }
  14. while(ch>=''&&ch<='')
  15. {
  16. x=x*+ch-'';
  17. ch=getchar();
  18. }
  19. return x*y;
  20. }
  21. struct task
  22. {
  23. int begin,time;
  24. } t[];
  25. int f[];
  26. int main()
  27. {
  28. int n=read(),m=read(),now=m;
  29. for(int i=; i<=m; i++)
  30. {
  31. t[i].begin=read();
  32. t[i].time=read();
  33. }
  34. for(int i=n; i>=; i--)
  35. {
  36. if(i==t[now].begin)
  37. while(i==t[now].begin)
  38. f[i]=max(f[i],f[i+t[now--].time]);
  39. else
  40. f[i]=f[i+]+;
  41. }
  42. printf("%d",f[]);
  43. return ;
  44. }
  45.  
  46. //  FOR C.H

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