洛谷P5019 [NOIP2018 提高组] 铺设道路

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 n 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 n 块首尾相连的区域，一开始，第 i 块区域下陷的深度为 di。

春春每天可以选择一段连续区间[L,R][L,R] ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 1。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 0 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 0 。

输入格式

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 n，表示道路的长度。 第二行包含 n 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第i个整数为 di​ 。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

输入输出样例

输入 #1复制

6
4 3 2 5 3 5

输出 #1复制

9

说明/提示

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： [1,6][1,6]、[1,6][1,6]、[1,2][1,2]、[1,1][1,1]、[4,6][4,6]、[4,4][4,4]、[4,4][4,4]、[6,6][6,6]、[6,6][6,6]。

【数据规模与约定】

对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 101≤n≤10 ；
对于 70% 的数据，1 ≤ n ≤ 10001≤n≤1000 ；
对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ di ≤ 100001≤n≤100000,0≤di​≤10000 。

说实话不太好做，我感觉这是个模拟，分析一下；

要想在最短的时间内填坑，就需要能把大坑填了的时候一起把小坑顺手也填了，这样才能发挥贪心的最大策略，我们来拿样例模拟一下：

用f[i]表示前i个坑所铺设的最少天数

那么要做的只需比较一下当前的a[i]和a[i+1]，分两种情况：

如果a[i]>=a[i+1]，那么在填a[i]时就可以顺便把a[i+1]填上，这样显然更优，所以f[i+1]=f[i]

否则的话，那么在填a[i]时肯定要尽量把a[i+1]一块填上，a[i+1]剩余的就单独填。

所以，f[i+1]=f[i]+a[i+1]-a[i]

初始化f[0]=a[0]

拿样例，坑深分别是4 ，3，2，5，3，5

先填第一个坑，那后面的3，2都可以天，剩下的坑大于这个坑的深度就要单独填，那么，我们设第一个坑为a[0],第一天就是4，

就可以依照上面的结论得出结果

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[100000]={0};
	int f[10000]={0};
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	f[0]=a[0];
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		if(a[i]>=a[i+1])
		{
			f[i+1]=f[i];
			}
			else
			{
				f[i+1]=a[i+1]-a[i]+f[i];
				}	
 
	}
	printf("%d",f[n-1]);
	return 0;
}