[Usaco2018 Dec]Teamwork 题解

题目描述

题目描述

在Farmer John最喜欢的节日里，他想要给他的朋友们赠送一些礼物。由于他并不擅长包装礼物，他想要获得他的
奶牛们的帮助。你可能能够想到，奶牛们本身也不是很擅长包装礼物，而Farmer John即将得到这一教训。Farmer
John的N头奶牛（1≤N≤104）排成一行，方便起见依次编号为1…N。奶牛i的包装礼物的技能水平为si。她们的技
能水平可能参差不齐，所以FJ决定把她的奶牛们分成小组。每一组可以包含任意不超过K头的连续的奶牛（1≤K≤1
03），并且一头奶牛不能属于多于一个小组。由于奶牛们会互相学习，这一组中每一头奶牛的技能水平会变成这一
组中水平最高的奶牛的技能水平。请帮助FJ求出，在他合理地安排分组的情况下，可以达到的技能水平之和的最大
值。

输入格式

输入的第一行包含N和K。
以下N行按照N头奶牛的排列顺序依次给出她们的技能水平。技能水平是一个不超过10^5的正整数。

输出格式

输出FJ通过将连续的奶牛进行分组可以达到的最大技能水平和。

样例

样例输入

7 3
1
15
7
9
2
5
10

样例输出

84

提示

在这个例子中，最优的方案是将前三头奶牛和后三头奶牛分别分为一组，中间的奶牛单独成为一组（注意一组的奶
牛数量可以小于K）。这样能够有效地将7头奶牛的技能水平提高至15、15、15、9、10、10、10，和为84。

题解

啊这。。。。
暴力枚举每一个k区间，并将其转换到DP数组上

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define max(a,b)  a>b?a:b
using namespace std;

int dp[100005];
int a[100005];
int n,m;

int main(){
	//freopen("worker.in","r",stdin);
	//freopen("worker.out","w",stdout);

	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int Max=0;
		for(int j=i;j<=min(i+m-1,n);j++){
			Max=max(a[j],Max);
			dp[j]=max(dp[j],dp[i-1]+(j-i+1)*Max);
		}
	}
	printf("%d",dp[n]);
	return 0;
}