两遍BFS。从任意一个点出发,第一遍可以找到直径的一端,从这端出发即可找到另外一端。

证明:从U点出发,到达V【画个图便清晰了】

1.如果U在直径上,则V一定是直径的一个端点。

2.如果U不在直径上。U,V线一定和直径有交点(如果没有交点,从U引一条路到直径交于U'。【反证】)。有交点则V一定是直径另一端。

代码:【举例】

  1. int path(int x){ //从x出发,求直径
  2. mem(vis,-1);
  3. while(!Q.empty()) Q.pop();
  4. Q.push(x);
  5. vis[x]=0;
  6. while(!Q.empty()){
  7. int u=Q.front(); Q.pop();
  8. int L=G[u].size();
  9. rep(i,0,L-1){
  10. int v=G[u][i];
  11. if(g[u][v]==1 && vis[v]==-1){
  12. vis[v]=vis[u]+1;
  13. Q.push(v);
  14. }
  15. }
  16. }
  17. int ans=-1;
  18. int vv=-1;
  19. rep(i,1,n){
  20. if(vis[i]>ans){
  21. ans=vis[i];
  22. vv=i;
  23. }
  24. }
  25. while(!Q.empty()) Q.pop();
  26. mem(vis,-1);
  27. Q.push(vv);
  28. vis[vv]=0;
  29. while(!Q.empty()){
  30. int u=Q.front(); Q.pop();
  31. int L=G[u].size();
  32. rep(i,0,L-1){
  33. int v=G[u][i];
  34. if(g[u][v]==1 && vis[v]==-1){
  35. vis[v]=vis[u]+1;
  36. Q.push(v);
  37. }
  38. }
  39. }
  40. ans=-1;
  41. rep(i,1,n){
  42. if(vis[i]>ans){
  43. ans=vis[i];
  44. }
  45. }
  46. return ans;
  47. }

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