POJ 1442 Air Raid（DAG图的最小路径覆盖）

题意：

有一个城镇，它的所有街道都是单行（即有向）的，并且每条街道都是和两个路口相连。同时已知街道不会形成回路。

可以在任意一个路口放置一个伞兵，这个伞兵会顺着街道走，依次经过若干个路口。

问最少需要投放几个伞兵，使得每个路口都被伞兵拜访过。并且要满足每个路口只能被一个伞兵拜访过。

思路：

裸DAG图的最小路径覆盖。

DAG图的最小路径覆盖数 = 节点数 - 二分图最大匹配

代码：

vector<int> graph[125];
int cx[125],cy[125];
bool bmask[125];
int n,m;
 
int findPath(int u){
    int L=graph[u].size();
    rep(i,0,L-1){
        int v=graph[u][i];
        if(!bmask[v]){
            bmask[v]=true;
            if(cy[v]==-1||findPath(cy[v])){
                cy[v]=u;
                cx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch(){
    int ans=0;
    rep(i,1,n) cx[i]=cy[i]=-1;
    rep(i,1,n) if(cx[i]==-1){
        mem(bmask,false);
        ans+=findPath(i);
    }
    return ans;
}
 
int T;
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        rep(i,1,n) graph[i].clear();
        scanf("%d",&m);
        while(m--){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            graph[a].push_back(b);
        }
        int dd=MaxMatch();
        printf("%d\n",n-dd);
    }
}