《剑指offer》面试题10- II. 青蛙跳台阶问题

问题描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
提示：

0 <= n <= 100

代码1

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if(n < 2)return 1;
        if(n < 3)return 2;
        return (numWays(n-2)+numWays(n-1))%1000000007;
    }
};

结果超出时间限制。

代码2

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if(n < 2)return 1;
        if(n < 3)return 2;
        vector<int> num(n+1,-1);
        num[2]  = 2;num[1]=1;num[0]=1;
        return comp(n,num);
    }
    int comp(int i,vector<int> &num)
    {
        if(num[i] == -1)
        {
            num[i] = (comp(i-1,num)+comp(i-2,num))%1000000007;
        }
        return num[i];
    }
};

结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码3（动态规划）

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if(n < 2)return 1;
        if(n < 3)return 2;
        vector<int> num(n+1,-1);
        num[2]  = 2;num[1]=1;num[0]=1;
        for(int i = 3; i <= n; ++i)
        {
            num[i] = (num[i-1]+num[i-2])%1000000007;
        }
        return num[n];
    }
};

结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :6.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

代码4（改进动态规划）

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        if(n < 2)return 1;
        if(n < 3)return 2;
        int n1 = 1,n2 = 2,ans;
        for(int i = 3; i <= n; ++i)
        {
            ans = (n1+n2)%1000000007;
            n1 = n2;
            n2 = ans;
        }
        return ans;
    }
};

结果：

执行用时 :0 ms, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗 :5.9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

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