POJ 3784 Running Median(动态维护中位数)
Description
Input
Output
Sample Input
3
1 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
3 23
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99
-33 24 56
Sample Output
1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3
-7 -3
题目意思:对于n个数,每输入到奇数个数,便求一次中位数。
解题思路:我开始就直接暴力,到了奇数位,sort一下,找出中位数,这样在UVAlive上没有超时,但在poj上是超时的,看了看网上的代码才知道处理这样一个动态的中位数使用堆来维护,而这个堆使用优先队列来模拟,一周内第二次见到优先队列了。维护一个大根堆和一个小根堆,且保证大根堆里的所有数都比小根堆里的所有数小,而且大根堆的大小等于小根堆或者大1,则大根堆堆顶就是中位数。对于新插入的数,与中位数比较决定插入哪个堆中,插入之后维护一下两个堆的大小。每次维护需要进行常数个堆上的操作,所以复杂度O(nlogn)。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > bh;///从小到大
priority_queue<int,vector<int>,less<int> > sh;///从大到小
int main()
{
int t,n,num;
int i,j,m,p,q,x,y,z,K;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
scanf("%d%d",&num,&n);
printf("%d %d\n",num,n/+);
while (!bh.empty())
{
bh.pop();
}
while (!sh.empty())
{
sh.pop();
}
for (i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&x);
if (sh.empty()||sh.top()>x)
{
sh.push(x);///放入小堆
}
else
{
bh.push(x);///放入大堆
}
if (sh.size()>(i+)/)
{
x=sh.top();
sh.pop();
bh.push(x);
}
if (sh.size()<(i+)/)
{
x=bh.top();
bh.pop();
sh.push(x);
}
if (i%)
{
printf("%d",sh.top());
if (i==n||(i+)%==)
{
printf("\n");
}
else
{
printf(" ");
}
}
}
}
return ;
}
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