AOJ 0033 Ball【DFS】

有一个筒，从A口可以放球，放进去的球可通过挡板DE使其掉进B管或C管里，现有带1-10标号的球按给定顺序从A口放入，问是否有一种控制挡板的策略可以使B管和C管中的球从下往上标号递增。

输入：

第一行输入数据组数N。接下来N行为N组具体数据，每组数据中有10个整数，代表球的放入顺序。

输出：

对于每组数据，若策略存在，输出YES；若不存在，输出NO

解法1：DFS

思路：每次判断当前小球是否大于左边容器的最上端的小球，如果可以就放，否则再去看右边的。一旦发现左右两边都不能放，那就只能判定是NO了。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x7FFFFFFF;
const int maxn = 1e5 + 10;
 
int a[11],vis[11],flag;
 
void dfs(int x,int l,int r)
{
    int i;
    if(x==11)return;
    if(flag)return;
    if(a[x]>l)dfs(x+1,a[x],r);
    else if(a[x]>r)dfs(x+1,l,a[x]);
    else{flag=1;return;}
}
 
int main()
{
  int T,i,j,k;
  scanf("%d",&T);
  while(T--)
  {
    flag=0;
    for(i=1;i<=10;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dfs(1,0,0);
    if(flag)printf("NO\n");
    else printf("YES\n");
  }
 return 0;
}

解法2：二进制枚举

思路：看作0,1序列

#include<cstdio>
#include<cstring>
 
int a[15], l[15], r[15], t, i, j, lc, rc, cnt;
bool vis[15], flag;
 
bool solve()
{
	for (i = 0; i < 1024; ++i)
	{
		memset(l, 0, sizeof(l));
		memset(r, 0, sizeof(r));
		lc = rc = 0;
		for (cnt = 0, j = i; cnt < 10; ++cnt, j >>= 1)
		{
			if (j & 1) l[lc++] = a[cnt];
			else r[rc++] = a[cnt];
		}
		flag = true;
		for (j = 1; j < lc; ++j)
			if (l[j] < l[j - 1])
			{
				flag = false;
				break;
			}
		if (flag)
			for (j = 1; j < rc; ++j)
				if (r[j - 1] > r[j])
				{
					flag = false;
					break;
				}
		if (flag) return true;
	}
	return false;
}
 
int main()
{
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (i = 0; i < 10; ++i)
			scanf("%d", &a[i]);
		puts(solve() ? "YES" : "NO");
	}
	return 0;
}

bitset增强版

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
int main()
{
 
	int n;
	cin >> n;
	while (n--)
	{
		int ball[10];
 
		for (int i = 0; i < 10; ++i)
		{
			cin >> ball[i];
		}
 
		bitset<10> direction;
		int all = 1024;
		while (all-- > 0)
		{
			direction = static_cast<bitset<10> >(all);
			bool perfect = true;
			int left = 0;
			int right = 0;
			for (int i = 0; i < 10; ++i)
			{
				if (direction[i])
				{
					if (ball[i] > left)
					{
						left = ball[i];
					}
					else
					{
						perfect = false;
						break;
					}
				}
				else
				{
					if (ball[i] > right)
					{
						right = ball[i];
					}
					else
					{
						perfect = false;
						break;
					}
				}
			}
			if (perfect)
			{
				break;
			}
		}
 
		if (all >= 0)
		{
			cout << "YES" << endl;
		}
		else
		{
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
 
	return 0;
}