375. 猜数字大小 II leetcode java

题目：

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。

每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。

然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。

示例:

n = 10, 我选择了8.
 
第一轮: 你猜我选择的数字是5，我会告诉你，我的数字更大一些，然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7，我告诉你，我的数字更大一些，你支付7块。
第三轮: 你猜是9，我告诉你，我的数字更小一些，你支付9块。
 
游戏结束。8 就是我选的数字。
 
你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。

给定 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

思路：

class Solution {
    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        for (int j = 2; j <= n; j++) {
            for (int i = j - 1; i >= 0; i--) {
                int global_min = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i + 1; k < j; k++) {
                    int max = k + Math.max(dp[i][k - 1], dp[k + 1][j]);
                    global_min = Math.min(global_min, max);
                }
                dp[i][j] = i + 1 == j ? i : global_min;//当i == j - 1时，dp[i][j]即为i j中的较小者i
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
}