2016ACM/ICPC亚洲区大连站-重现赛（感谢大连海事大学）（7/10）
1001题意：n个人，给m对敌对关系，X个好人，Y个坏人。现在问你是否每个人都是要么是好人，要么是坏人。
先看看与X，Y个人有联通的人是否有矛盾，没有矛盾的话咋就继续遍历那些不确定的人关系，随便取一个数3，与其相连的就是4，间隔就要相同，dfs搜过去就可以判断了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+, maxn = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9; int vis[N],t,head[N],n,m,x,y,z,cal[N],xx[N],yy[N];
int flag;
struct ss{
int to,next;}e[N * ];
void add(int u,int v) {e[t].next = head[u]; e[t].to = v; head[u] = t++;} void dfs(int u,int fa) {
cal[u] = ;
for(int i = head[u]; i!=-; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(to == fa) continue;
if(vis[u] == ) vis[u] = ;
if(vis[to] == vis[u]) {
flag = ;
return ;
}
if(cal[to]) continue;
if(vis[u] == ) vis[to] = ;
else if(vis[u] == ) vis[to] = ;
else if(vis[u] == ) vis[to] = ;
else if(vis[u] == ) vis[to] = ;
dfs(to,u);
}
} int main() {
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y)!=EOF) {
t = ;
memset(head,-,sizeof(head));
for(int i = ; i <= m; ++i) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
memset(cal,,sizeof(cal));
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i = ; i <= x; ++i) scanf("%d",&xx[i]),vis[xx[i]] = ;
for(int i = ; i <= y; ++i) scanf("%d",&yy[i]),vis[yy[i]] = ;
flag = ;
for(int i = ; i <= x; ++i) {
if(!cal[i]) dfs(xx[i],-);
}
for(int i = ; i <= y; ++i) {
if(!cal[i]) dfs(yy[i],-);
}
if(flag) {
puts("NO");
continue;
}
for(int i = ; i<= n; ++i) {
if(!cal[i]) {
dfs(i,-);
}
}
for(int i = ; i <= n; ++i) {
if(!vis[i]) flag = ;
}
if(flag) puts("NO");
else puts("YES");
}
return ;
}
1001
1003题意：两堆石子，你可以任选一堆去掉任意个数，你也可从两堆中同时去掉任意个数，最后全部取完的人胜
石子的数量是10^100.高精度的威佐夫博弈，需要黄金比例精确到100位，队友javaA。
import java.util.*;
import java.math.*; public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger k=new BigInteger("6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374");
BigInteger p=new BigInteger("10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000");
while(cin.hasNext())
{
BigInteger nn=cin.nextBigInteger();
BigInteger mm=cin.nextBigInteger();
BigInteger n=nn.min(mm);
BigInteger m=nn.max(mm);
BigInteger j=n.multiply(k);
j=j.divide(p);
BigInteger l=j.multiply(k.add(new BigInteger("1")));
l=l.divide(p);
if(n.equals(l)==false)
j=j.add(new BigInteger("1"));
n=n.add(j);
if(n.equals(m))
System.out.println("0");
else
System.out.println("1");
}
}
}
1003
1004题意：给定a,b; 求出满足 LCM(X,Y) = b && X+Y = a的一组解，或者是无解
公式转化：b*gcd(X,Y) = X*Y,X+Y=a;
我们可以知道gcd(X,Y) 必然是a的因子！，那么我们为了枚举gcd(X,Y)就直接去枚举a的因子就是了
枚举以后就相当于求解一个二元一次方程的整数解了；
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+, maxn = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9; LL a,b,p[N],ans1,ans2;
int ok; int check(LL a,LL B,LL gc) {
if(a*a - *B < ) return ;
LL tmp = (int)(sqrt(a*a - *B)+0.00001);
if(tmp*tmp != a*a - *B) return ; LL fi = a+tmp;
if(fi>=&&fi%==) fi/=;
else fi = -; LL se = a-tmp;
if(se>=&&se%==) se/=;
else se = -;
if(fi <= && se <= ) return ;
if(fi > ) {
LL x = a - fi;
if((__gcd(fi,x)==gc)&&x * fi == B) {
ans1 = fi,ans2 = x;
if(ans1>ans2)
swap(ans1,ans2);
ok = ;
return ;
}
}
if(se > ) {
LL x = a - se;
if((__gcd(x,se)==gc)&&x * se == B) {
ans1 = se,ans2 = x;
if(ans1>ans2)
swap(ans1,ans2);
ok = ;
return ;
}
}
return ;
}
int main() {
while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF) {
ok = ;
for(int i = ; i * i <= a; ++i) {
if(a % i == ) {
if(check(a,b*i,i)) break;
if(check(a,b*(a/i),a/i)) break;
}
}
if(ok) printf("%I64d %I64d\n",ans1,ans2);
else puts("No Solution");
}
}
1004
1006题意：给你一个x，然后你要构造一个数组a，满足∑a = x， 任意的i,j( i != j) a[i] != a[j];问你 最大的 s = a1*a2*a3*......*an是多少；
要使得乘积最大，那么相乘的数越多显然S是越大的。。。。
假设x = 7, 那么我们构造出一个数组 2 3 2，到这里有重复的数了，我们就把最后面的2平分到前面 2,3 -> 3，4
假设x = 8，那么我们构造出一个数组 2 3 3，到这里有重复的数了，我们就把最后面的3平分到前面 2,3 -> 3，4 到这里，还有一个1，我们就分到最后一个数上去 -> 3 5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long ll;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e5+, maxn = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9;
ll sum[N];
ll pre[N];
ll quick_pow(ll x,ll y)
{
ll ans=;
while(y)
{
if(y&)ans*=x,ans%=mod;
y>>=;
x*=x;
x%=mod;
}
return ans;
}
int main() {
sum[]=;
for(int i = ;i< ; ++i) {
sum[i]=sum[i-]+i+;
} int cnt=,T;
pre[]=;
for(int i=;i<;i++)
{
pre[i]=(pre[i-]*(i+))%mod;
}
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ll x;
scanf("%lld",&x);
if(x == 1LL) {
puts("");
continue;
}
int pos=upper_bound(sum+,sum+cnt+,x)-sum-;
ll m=x-sum[pos];
if(m == pos+) {
ll ans=pre[pos];
ans=(ans*(pos+))%mod;
ans=(ans*quick_pow(,mod-))%mod;
printf("%lld\n",ans);
continue;
}
ll ans = pre[pos - m];
if(m!=) ans = ans * ((pre[pos+]*quick_pow((pre[pos-m+]),mod-))% mod )% mod;
if(x==)
printf("1\n");
else
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
1006
1007题意：一个n点n边的树，每个树节点上有一种颜色苹果最多有k个不同的颜色，问你有多少条路径至少包含了所有颜色的苹果
树分治，这里要用到状态压缩的一点技巧
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = +, maxn = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9; LL ans = ;
int n,k,t,head[N],root,a[N],f[N],vis[N],siz[N],allnode;
LL cnt[N],num[N];
struct edge{
int to,next;
}e[N * ];
void add(int u,int v) {e[t].next = head[u]; e[t].to = v;head[u] = t++;}
void getroot(int u,int fa) {
f[u] = ;
siz[u] = ;
for(int i = head[u]; i != -; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(vis[to] || to == fa) continue;
getroot(to,u);
siz[u] += siz[to];
f[u] = max(f[u],siz[to]);
}
f[u] = max(f[u],allnode - siz[u]);
if(f[u] < f[root]) root = u;
}
void getdeep(int u,int fa,int now) {
for(int i = head[u]; i != -; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(to == fa || vis[to]) continue;
cnt[now|(<<a[to])]++;
num[now|(<<a[to])]++;
getdeep(to,u,now|(<<a[to]));
}
}
LL cal(int u,int now) {
for(int i = ; i < (<<k); ++i) cnt[i] = ,num[i] = ;
num[now]++;
cnt[now]++;
getdeep(u,,now);
for(int i = ; i < k; ++i) {
for(int j = (<<k)-; j >= ; --j) {
if(!((<<i)&j)) cnt[j] += cnt[j|(<<i)];
}
}
LL ans1 = ;
for(int i = ; i < (<<k); ++i) {
ans1 += 1LL*num[i]*cnt[i^((<<k)-)];
}
return ans1;
}
void work(int u) {
vis[u] = ;
ans += cal(u,<<a[u]);
for(int i = head[u]; i != -; i = e[i].next) {
int to = e[i].to;
if(vis[to]) continue;
ans -= cal(to,(<<a[u])|(<<a[to]));
allnode = siz[to];
root = ;
getroot(to,-);
work(root);
}
}
void init() {
memset(head,-,sizeof(head));
memset(vis,,sizeof(vis));
t = ;
ans = ;
}
int main() {
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),a[i]--;
init();
for(int i = ; i < n; ++i) {
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);add(v,u);
}
f[] = inf;
allnode = n;
root = ;
getroot(,-);
work(root);
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
1007
1008题意：k个黑球，1个白球，每次每人只能取一球，先取到红球的人胜利，问先取的人是否为有利，或者是平等
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
const int N=2e5+,M=4e6+,inf=1e9+,mod=1e9+;
const ll INF=1e18+,MOD=1e9+;
int main()
{
int x;
while(~scanf("%d",&x))
{
if(x&)
printf("0\n");
else
printf("1\n");
}
return ;
}
1008
1009题意：N个角度，长度为D，求出这n个线段围成的面积
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18+1LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 4e5+, maxn = 1e3+, mod = 1e9+, inf = 2e9; double d;
int n;
int main() {
while(scanf("%d%lf",&n,&d)!=EOF) {
double ans = 0.0;
double x;
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%lf",&x);
ans += d*d*sin(x/ * Pi)/;
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return ;
}
1009
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