嘟嘟嘟

题意概括一下,就是在无向图上求一条1到n的路径,使路径上第k + 1大的边权尽量小。

考虑dp,令dp[i][j] 表示走到节点 i,路线上有 j 条电话线免费时,路径上最贵的电缆花费最小是多少。则对于一条从u到v,长度为w的边,转移方程是:

    1.这条电缆要付费:dp[v][p] = min(dp[v][p], max(dp[u][p], w))

    2.这条电缆免费:dp[v][p + 1] = min(dp[v][p +1], dp[u][p])

不过这是在图上dp,转移不能保证无后效性,因此我们可以利用spfa或dijkstra使dp有一个合理的顺序,因为最短路算法跑出来的是一个DAG,而dp状态之间的转移实质上就是在一个DAG上转移。

因为spfa他死了,所以我就用dijkstra写:考虑当前的“最短路”,不是单纯的dis,而是当前最优的dp[i][j],因此我们要开一个结构体优先队列,里面有dp[i][j], i 和 j。然后按dp[i][j]排序。

另外朴素的dijkstra是如果节点u出队了就不在入队,然而这道题需要开两维,in[i][j]表示节点 i ,j 个电话线免费的这个状态是否出队过。

具体看代码吧,挺好懂。

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-;
const int maxn = 1e3 + ;
inline ll read()
{
ll ans = ;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < ) x = -x, putchar('-');
if(x >= ) write(x / );
putchar(x % + '');
} int n, p, k;
vector<int> v[maxn], c[maxn]; struct Node
{
int _dp, nod, p;
bool operator < (const Node& other)const
{
return _dp > other._dp;
}
};
int dp[maxn][maxn];
bool in[maxn][maxn]; void dijkstra(int s)
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
for(int j = ; j <= n; ++j) dp[i][j] = INF;
dp[s][] = ;
priority_queue<Node> q;
q.push((Node){dp[s][], s, });
while(!q.empty())
{
int now = q.top().nod, p = q.top().p; q.pop();
if(in[now][p]) continue;
in[now][p] = ;
for(int i = ; i < (int)v[now].size(); ++i)
{
int to = v[now][i];
if(dp[to][p] > max(dp[now][p], c[now][i]))
{
dp[to][p] = max(dp[now][p], c[now][i]);
q.push((Node){dp[to][p], to, p});
}
if(p < k && dp[to][p + ] > dp[now][p])
{
dp[to][p + ] = dp[now][p];
q.push((Node){dp[to][p + ], to, p + });
}
}
}
write(dp[n][k] == INF ? - : dp[n][k]); enter;
} int main()
{
n = read(); p = read(); k = read();
for(int i = ; i <= p; ++i)
{
int x = read(), y = read(), co = read();
v[x].push_back(y); c[x].push_back(co);
v[y].push_back(x); c[y].push_back(co);
}
dijkstra();
return ;
}

[USACO08JAN]Telephone Lines的更多相关文章

  1. Luogu P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines

    题目 两眼题 二分一个\(lim\),然后跑最短路(边权\(\le lim\)的边长度为\(0\),\(>lim\)的长度为\(1\)),然后判断\(dis_{1,n}\le k\). #inc ...

  2. P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S

    题意描述 在无向图中求一条从 \(1\) 到 \(N\) 的路径,使得路径上第 \(K+1\) 大的边权最小. 等等,最大的最小...如此熟悉的字眼,难道是 二分答案. 下面进入正题. 算法分析 没错 ...

  3. POJ3662 [USACO08JAN]Telephone Lines (二分答案/分层图求最短路)

    这道题目有两种解法: 1.将每个点视为一个二元组(x,p),表示从起点到x有p条路径免费,相当于构建了一张分层图,N*k个节点,P*k条边.在这张图上用优先队列优化的SPFA算法求解,注意这里的d数组 ...

  4. 洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines

    P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. ...

  5. 洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题解

    P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. ...

  6. Luogu P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines(最短路+dp)

    P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题意 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his far ...

  7. 洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 最短路+二分答案

    目录 题面 题目链接 题目描述 输入输出格式 输入格式 输出格式 输入输出样例 输入样例 输出样例 说明 思路 AC代码 题面 题目链接 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone ...

  8. USACO Telephone Lines

    洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines https://www.luogu.org/problem/P1948 JDOJ 2556: USACO 2008 Ja ...

  9. BZOJ1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

    1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 892  Solved: ...

随机推荐

  1. [PHP] PHP的纯CPU基准测试(PHP5.5.9 vs PHP7.2.1)

    PHP的纯CPU基准测试(PHP5.5.9 vs PHP7.2.1): 1.bench.php 可在PHP源代码的 php-src/Zend 目录 2.micro_bench.php 也可以在 PHP ...

  2. java中程序上线报错: tomcat中java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space

    在程序测试没问题之后,上线试运行,在运行的过程中某个功能一点击就报如下错,然后重启服务器就好了,一会又是如此,解决方法如下(亲测) PermGen space的全称是Permanent Generat ...

  3. DLL文件

    Dll文件的全称是Dynamic Link Library,中文意思为动态链接库,DLL文件是不可执行文件,其是一个包含由多个程序同时使用的代码和数据的库,动态链接提供了一种方法,使进程可以调用不属于 ...

  4. 不得不知的npm常用指令

    前端进阶肯定会遇到npm(包管理工具)的使用,下面是我总结的一些比较实用的npm指令: npm install <name>安装nodejs的依赖包 例如npm install expre ...

  5. Myeclipse中设置jsp页面的默认编码格式

    在MyEclispe中创建Jsp页面,Jsp页面的默认编码是“ISO-8859-1”,如下图所示: 在这种编码下编写中文是没有办法保存Jsp页面的,会出现如下的错误提示: 因此可以设置Jsp默认的编码 ...

  6. ionic--分模块

    1. app.js var app=angular.module("myApp",["ionic","myController"," ...

  7. Web前端面试指导(十八):用纯CSS创建一个三角形的原理是什么?

    题目点评 三角形的图标在网页设计是很常见的,属于基本常识题,只要在练习做到过这个功能都能回答出来,可以把你做过的思路描述出来就可以了,本题的难易程度为简单 答题要点 1.采用的是均分原理 盒子都是一个 ...

  8. path-to-regexp快速拆分 url 路径中的参数信息

    介绍一个小工具 path-to-regexp 用于快速拆解url path中的部分,贴别适合restful接口中快速获取对应的实体参数 git地址可以参考 https://github.com/pil ...

  9. SpringBoot 整合 Mybatis + Mysql——XML配置方式

    一.介绍 SpringBoot有两种方法与数据库建立连接,一种是集成Mybatis,另一种用JdbcTemplate,本文主要讨论集成Mybatis方式. SpringBoot整合Mybatis也有两 ...

  10. 如何在Ubuntu上安装gcc-6.3

    装显卡驱动推荐 gcc 6.3 版本,其实linux上多个版本的gcc是可以共存的,需要的的时候切换就好,参加之前的博客 https://www.cnblogs.com/jins-note/p/951 ...