2016 CCPC 长春 Solution
A - Hanzo vs. Genji
留坑。
B - Fraction
水。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; inline int gcd(int a, int b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
} int t, n;
int a[], b[]; int main()
{
scanf("%d", &t);
for (int kase = ; kase <= t; ++kase)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", b + i);
int p = b[n], q = a[n];
for (int i = n - ; i >= ; --i)
{
int tq = a[i] * q + p;
int tp = b[i] * q;
p = tp, q = tq;
int Gcd = gcd(p, q); p /= Gcd, q /= Gcd;
}
int Gcd = gcd(p, q); p /= Gcd, q /= Gcd;
printf("Case #%d: %d %d\n", kase, p, q);
}
return ;
}
C - Rotate String
留坑。
D - Triangle
水。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; int fic[]; int t, n; int main()
{
fic[] = fic[] = ;
for (int i = ; i <= ; ++i) fic[i] = fic[i - ] + fic[i - ];
scanf("%d", &t);
for (int kase = ; kase <= t; ++kase)
{
scanf("%d", &n);
int pos = upper_bound(fic + , fic + , n) - fic;
printf("Case #%d: %d\n", kase, n - pos + );
}
return ;
}
E - The Fastest Runner Ms. Zhang
留坑。
F - Harmonic Value Description
题意：有一个1-n的全排列，定义一个值$\sum_{i = 1}^{i = n - 1} gcd(p_i, p_{i + 1})$ 求这个值第k大的数列
思路：首先相邻的奇数的gcd为1，相邻的偶数的gcd为2
分类讨论：k=1输出原序列
k为偶数，将k和2*k提前输出在按照原序列输出，提供的贡献就是k-1
k为奇数，将3开始的k-1个奇数提前，其他按照原序列输出，每个奇数的提前会导致左右的偶数产生贡献为2
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 10010 int n, k;
int arr[N];
int vis[N]; int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int cas = ; cas <= t; ++cas)
{
scanf("%d %d",&n, &k);
printf("Case #%d:", cas);
memset(vis, , sizeof vis);
if(k == )
{
for(int i = ; i <= n; ++i) arr[i] = i;
}
else if(k % == )
{
arr[] = k;
arr[] = * k;
int cnt = ;
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(i == k || i == * k) continue;
arr[cnt++] = i;
}
}
else
{
int cnt = ;
int num = ;
for(int i = ; i < k; ++i)
{
arr[cnt++] = num;
vis[num] = ;
num += ;
}
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(vis[i]) continue;
arr[cnt++] = i;
}
}
for(int i = ; i <= n; ++i) printf(" %d", arr[i]);
printf("\n");
}
return ;
}
G - Instability
题意：有n个点，m条边，求有多少个点的子集，使得这个子集中点的个数$>= 3$ 并且这个子集中存在三个点互相可达，或者互相不可达
思路：根据拉姆齐定理，当点数$>= 6$ 的时候，必然存在这种情况，对于点数3, 4, 5 直接暴力求解
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long const ll MOD = (ll)1e9 + ; ll fac[], inv[]; inline ll qpow(ll base, ll n)
{
ll res = ;
while (n)
{
if (n & ) res = res * base % MOD;
base = base * base % MOD;
n >>= ;
}
return res;
} inline void Fac_Init()
{
fac[] = ;
for (int i = ; i < ; ++i)
fac[i] = fac[i - ] * i % MOD;
inv[] = qpow(fac[], MOD - );
for (int i = ; i >= ; --i)
inv[i] = inv[i + ] * (i + ) % MOD;
} inline ll C(int a, int b)
{
if (b > a) return ;
if (b == ) return ;
return fac[a] * inv[b] % MOD * inv[a - b] % MOD;
} //ll C[55][55];
//
//void I() {
// for (int i = 0; i < 55; i++) C[i][0] = 1;
// for (int i = 1; i < 55; i++) {
// for (int j = 1; j <= i; j++) {
// C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % MOD;
// }
// }
//} int t, n, m;
bool G[][];
int a[]; inline bool ok(int sz)
{
for (int i = ; i < sz; ++i)
for (int j = i + ; j < sz; ++j)
for (int k = j + ; k < sz; ++k)
{
if (G[a[i]][a[j]] && G[a[j]][a[k]] && G[a[i]][a[k]]) return true;
if (!G[a[i]][a[j]] && !G[a[j]][a[k]] && !G[a[i]][a[k]]) return true;
}
return false;
} inline ll work()
{
ll res = ;
for (a[] = ; a[] <= n; ++a[])
for (a[] = a[] + ; a[] <= n; ++a[])
for (a[] = a[] + ; a[] <= n; ++a[])
{
if (ok()) res = (res + ) >= MOD ? (res + - MOD) : (res + );
for (a[] = a[] + ; a[] <= n; ++a[])
{
if (ok()) res = (res + ) >= MOD ? (res + - MOD) : (res + );
for (a[] = a[] + ; a[] <= n; ++a[])
if (ok()) res = (res + ) >= MOD ? (res + - MOD) : (res + );
}
}
return res;
} inline void Run()
{
Fac_Init();
scanf("%d", &t);
for (int kase = ; kase <= t; ++kase)
{
printf("Case #%d: ", kase);
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(G, , sizeof G);
for (int i = , u, v; i <= m; ++i)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u][v] = G[v][u] = ;
}
ll ans = ;
if (n >= )
{
for (int i = ; i <= n; ++i)
ans = (ans + C(n, i)) % MOD;
}
ans = (ans + work()) % MOD;
printf("%lld\n", ans);
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("Test.in", "r", stdin);
#endif Run();
return ;
}
H - Sequence I
题意：给出$arr[]$和$brr[]$ 给出p 求有多少个q 满足 $a_q, a_{q + p}, a_{q + 2p}.....a_{q + (m - 1)p}$ 和$brr[]$ 能够匹配上
思路：多次KMP 注意求nx数组的时候，要用模板中的第一个，不知道为啥。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1000010 int arr[N];
int brr[N]; int n, m, p; inline void preKMP(int x[], int m, int kmpNext[])
{
int i, j;
j = kmpNext[] = -;
i = ;
while(i < m)
{
while(- != j && x[i] != x[j]) j = kmpNext[j];
kmpNext[++i] = ++j;
}
} int nxt[N]; int KMP_count(int x[], int m, int y[], int n)
{
preKMP(x, m, nxt);
int ans = ;
for(int k = ; k < p; ++k)
{
int i = k, j = ;
while(i < n)
{
while(j != - && y[i] != x[j]) j = nxt[j];
i += p;j++;
if(j >= m)
{
ans++;
j = nxt[j];
}
}
}
return ans;
} int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
for(int cas = ; cas <= t; ++cas)
{
scanf("%d %d %d",&n, &m, &p);
for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%d", arr + i);
for(int i = ; i < m; ++i) scanf("%d", brr + i);
int ans = KMP_count(brr, m, arr, n);
printf("Case #%d: %d\n", cas, ans);
}
return ;
}
I - Sequence II
题意：给出一个$arr[]$ ，每次询问给出l, r 求这个区间内第一次出现的数中，第K个数的下标
思路：裸的主席树
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; #define N 200010
#define M N * 50 int t, n, q, ans;
int vis[N], arr[N];
int T[N], L[M], R[M], C[M], tot; inline int build(int l, int r)
{
int root = tot++;
C[root] = ;
if (l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
L[root] = build(l, mid);
R[root] = build(mid + , r);
}
return root;
} inline int update(int root, int pos, int val)
{
int newroot = tot++, tmp = newroot;
C[newroot] = C[root] + val;
int l = , r = n;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if (pos <= mid)
{
L[newroot] = tot++, R[newroot] = R[root];
newroot = L[newroot], root = L[root];
r = mid;
}
else
{
L[newroot] = L[root], R[newroot] = tot++;
newroot = R[newroot], root = R[root];
l = mid + ;
}
C[newroot] = C[root] + val;
}
return tmp;
} inline int query(int root, int pos)
{
int l = , r = n;
int res = ;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if (pos <= mid)
{
root = L[root];
r = mid;
}
else
{
res += C[L[root]];
root = R[root];
l = mid + ;
}
}
return res + C[root];
} inline int query2(int root, int k)
{
int l = , r = n;
int res = ;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if (C[L[root]] >= k)
{
root = L[root];
r = mid;
}
else
{
k -= C[L[root]];
root = R[root];
l = mid + ;
}
}
return l; } int main()
{
scanf("%d", &t);
for (int kase = ; kase <= t; ++kase)
{
printf("Case #%d:", kase);
scanf("%d%d", &n, &q); tot = ;
for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", arr + i);
T[n + ] = build(, n);
memset(vis, , sizeof vis);
for (int i = n; i >= ; --i)
{
if (vis[arr[i]] == )
{
T[i] = update(T[i + ], i, );
}
else
{
T[i] = update(T[i + ], vis[arr[i]], -);
T[i] = update(T[i], i, );
}
vis[arr[i]] = i;
}
ans = ;
for (int i = , l, r; i <= q; ++i)
{
scanf("%d%d", &l, &r);
l = (l + ans) % n + ;
r = (r + ans) % n + ;
if (l > r) swap(l, r);
if (l == r)
{
printf(" %d", l);
ans = l;
continue;
}
int k = query(T[l], r); k = (k + ) / ;
ans = query2(T[l], k);
printf(" %d", ans);
}
puts("");
}
return ;
}
J - Ugly Problem
题意：给出一个数，求这个数能够被多少个回文数相加得到，个数不能超过50，输出这些数
思路：如果是10000 这样的数，那么就取9999 否则 就是 位数减半的前一位-1然后右半部分回文得到回文数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int t;
char st[];
int a[],b[],ans[][];
int x,y;
int i,j,k,len,cnt,kase;
scanf("%d",&t);
kase=;
while (t--) {
printf("Case #%d:\n",++kase);
scanf("%s",st);
len=strlen(st);
for (i=;i<len;++i)
a[len-i]=st[i]-;
x=len;
cnt=;
while (x>) {
cnt++;
k=x/+;
memset(b,,sizeof b);
while (k<=x) {
if (a[k]==) b[k]=;
else
{
b[k]=a[k]-;
k++;
break;
}
k++;
}
while (k<=x) {
b[k]=a[k];
k++;
}
y=x;
for (i=;i<=x/;++i)
b[i]=b[y-i+];
if (b[y]==) {b[]=; y--;}
ans[cnt][]=y;
for (i=y;i>=;--i) {
ans[cnt][i]=b[i];
//printf("%d",b[i]);
a[i]=a[i]-b[i];
}
//printf("\n");
for (i=;i<=x;++i)
if (a[i]<) {
a[i]=a[i]+;
a[i+]--;
}
while (a[x]==) --x;
}
if (a[]!=) {cnt++; ans[cnt][]=; ans[cnt][]=a[];}
printf("%d\n",cnt);
for (i=;i<=cnt;++i) {
for (j=ans[i][];j>=;--j) printf("%d",ans[i][j]);
printf("\n");
}
}
return ;
}
K - Binary Indexed Tree
留坑。
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