poj1496 Word Index / poj1850 Code（组合数学）

poj1850 Code

题意：输出若干个给定的字符串（$length<=10$）在字典序中的位置，字符串中的字母必须严格递增。

读取到非法字符串时，输出“0”，终止程序。（poj1496：继续读取）

我们分成2种情况讨论字典序小于给定字符串的字符串个数

1.长度比给定字符串小

其实长度为$i$的字符串的个数就是$C(26,i)$

因为我们随机选取$i$个字符后，从小到大依次取出，是可以保证字符串是有序的。

2.长度等于给定字符串

我们枚举每一位，计算从该位开始小于给定字符串的个数，同样可以用组合数计算。

预处理组合数一下........

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define re register
 using namespace std;
 char a[];
 int C[][];
 int main(){
     for(int i=;i<=;++i)
         for(int j=;j<=i;++j)//组合数预处理
             C[i][j]=(!j||i==j)?:C[i-][j]+C[i-][j-];
     while(cin>>a){//用scanf就OLE（大雾）
         int len=strlen(a),ans=; bool flag=;
         for(int i=;i<len;++i)
             if(a[i]<=a[i-]){
                 printf("0\n");
                 flag=; break;
             }
         if(flag) continue;//1850改为return 0;
         for(int i=;i<len;++i) ans+=C[][i];//长度<len
         for(int i=;i<len;++i){//长度==len，字典序排名在给定串前，枚举每一位
             for(char ch=i?a[i-]+:'a';ch<a[i];++ch)//枚举每个小于a[i]的字母
                 ans+=C['z'-ch][len-i-];
         }printf("%d\n",ans);
     }return ;
 }

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