st表,一种高效的区间最值查询(RMQ)算法。本质其实是一个动态规划。

其实吧,对于看过线性dp的人来说应该不难理解,只是处理有些麻烦。但是本土狗因为-1的问题居然改了许久...

用两个2^i的区间把整个区段覆盖,dp[i][j]表示区间最值,从i开始,向前2^j个数字。根据动态规划的定义,把这个区间分割成两个小区间,于是就有

dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i][i+(1<<j-1)]);(然而我在这里处理区间的时候多减了一个1....)

一直分割下去,直到1。复杂度O(nlogn)。

于是查询:

我们找到左右区间大小(y-x+1),把它log一下,再2的次方一下,就成了覆盖区间的最大2^i次方的区间。同理,右区间也是。比较两区间最值,就可以得出最值了。

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=;
int n,m,a[maxn],dp[maxn][],l[maxn]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
l[]=-;
for(int i=;i<=n;++i)
{
dp[i][]=a[i];
l[i]=l[i>>]+;
}
for(int j=;j<=;++j)
{
for(int i=;i+(<<j)-<=n;++i)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j-],dp[i+(<<(j-))][j-]);
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int s=l[y-x+];
printf("%d\n",max(dp[x][s],dp[y-(<<s)+][s]));
}
return ;
}

类比线段树:

优点:

1、码量小

2、快(不用说了,线段树常数大得呦...)

缺点:

1、只能静态

2、只能最值

(完)

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