P1251 餐巾计划问题 费用流
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1251
题意
有一家酒店,酒店每天需要ri张桌布,桌布可以现买,p元。可以通过快洗店,等m天,f元。可以通过慢洗店,等n天,s元。问满足每天用布需求的最小费用
思路
这道题拆点是要的,把一天拆成早上和晚上。比较精彩的是,把每天需要用ri张桌布分开来看,“早上需要有ri张脏布”,“晚上有ri张脏布”。翻译过来就是,早上向终点连ri容量的边,源点向晚上连ri容量的边。
然后又是三种情况的讨论,1)现买,源点向早上连费用为p的边。2)快洗店,晚上向+m天连费用为f的边。3)慢洗店,晚上向+n天连费用为s的边。
最后还要注意,由于可以留下晚上的脏布,所以每个晚上向下一个晚上连边。
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cstdio>
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#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <cassert> /* ⊂_ヽ
\\ Λ_Λ 来了老弟
\('ㅅ')
> ⌒ヽ
/ へ\
/ / \\
レ ノ ヽ_つ
/ /
/ /|
( (ヽ
| |、\
| 丿 \ ⌒)
| | ) /
'ノ ) Lノ */ using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "\n";
#define pb push_back
#define pq priority_queue typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3; //priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '\n' #define boost ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define rep(a, b, c) for(int a = (b); a <= (c); ++ a)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c); const ll oo = 1ll<<;
const ll mos = 0x7FFFFFFF; //
const ll nmos = 0x80000000; //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //
const int mod = 1e9+;
const double esp = 1e-;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399; //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601; template<typename T>
inline T read(T&x){
x=;int f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') x=x*+ch-'',ch=getchar();
return x=f?-x:x;
} inline void cmax(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
inline void cmax(ll &x,ll y){if(x<y)x=y;}
inline void cmin(int &x,int y){if(x>y)x=y;}
inline void cmin(ll &x,ll y){if(x>y)x=y;} /*-----------------------showtime----------------------*/ const int maxn = ;
struct E{
int v,w,cost;
int nxt;
}edge[*maxn*maxn];
int n,gtot = ;
int head[*maxn];
void addedge(int u,int v,int w,int cost){
edge[gtot].v = v;
edge[gtot].w = w;
edge[gtot].cost = cost;
edge[gtot].nxt = head[u];
head[u] = gtot ++; edge[gtot].v = u;
edge[gtot].w = ;
edge[gtot].cost = -*cost;
edge[gtot].nxt = head[v];
head[v] = gtot++;
}
int vis[maxn*],dis[maxn*],pre[maxn*],path[maxn*];
bool spfa(int s,int t){
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(dis, inf, sizeof(dis));
memset(pre, -, sizeof(pre)); queue<int>que; que.push(s); vis[s] = ;
dis[s] = ;
while(!que.empty()){
int u = que.front(); que.pop(); vis[u] = ;
for(int i=head[u]; ~i; i = edge[i].nxt){
int v = edge[i].v, w = edge[i].w, cost = edge[i].cost;
if(w > && dis[v] > dis[u] + cost){
dis[v] = dis[u] + cost;
pre[v] = u; path[v] = i;
if(vis[v] == ){
que.push(v);
vis[v] = ;
}
}
}
}
return pre[t] != -;
} ll solve(int s,int t){
ll flow = , cost = ;
while(spfa(s,t)){
int f = inf;
for(int i=t; i!=s; i = pre[i]){
f = min(f, edge[path[i]].w);
}
flow += f;
cost += 1ll*f * dis[t];
// cout<<f<<" "<<dis[t]<<endl;
for(int i=t; i!=s; i = pre[i]){
edge[path[i]].w -= f;
edge[path[i] ^ ].w += f;
}
}
return cost;
} int main(){
memset(head, -, sizeof(head));
scanf("%d", &n);
int s = , t = n+n+;
for(int i=; i<=n; i++) {
int x;
scanf("%d", &x);
addedge(s, i+n, x, );
addedge(i, t, x, );
}
int p,m,ff,nn,ss;
scanf("%d%d%d%d%d", &p, &m, &ff, &nn, &ss);
for(int i=; i<=n; i++) addedge(s, i, inf, p); for(int i=; i + m <=n; i++) addedge(i+n, i+m, inf, ff);
for(int i=; i + nn<=n; i++) addedge(i+n, i+nn, inf, ss); for(int i=; i<n; i++) addedge(i+n, i+n+, inf, );
printf("%lld\n", solve(s, t));
return ;
}
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