OptimalSolution(2)--二叉树问题(2)BST、BBT、BSBT
一、判断二叉树是否为平衡二叉树(时间复杂度O(N))
平衡二叉树就是:要么是一棵空树,要么任何一个节点的左右子树高度差的绝对值不超过1。
解法:整个过程为二叉树的后序遍历。对任何一个节点node来说,先遍历node的左子树,遍历过程中收集两个信息,一个是node的左子树是否为平衡二叉树,一个是node的左子树最深到哪一层即为lH。如果发现node的左子树不是平衡二叉树,无须进行后续过程。如果node的左子树是平衡二叉树,在遍历node的右子树,同样收集两个信息。如果node的右子树也是平衡二叉树,就看lH和rH的绝对值是否大于1。如果大于1,就说明不是平衡二叉树。
注意:这里只能用boolean[] res而不能用boolean res做全局变量,如果boolean做全局变量会有问题。
public boolean isBalance(Node root) {
boolean[] res = new boolean[1];
res[0] = true;
getHeight(root, 1, res);
return res[0];
} private int getHeight(Node root, int level, boolean[] res) {
if (root == null) return level;
int lH = getHeight(root.left, level + 1, res);
if (!res[0]) return level;
int rH = getHeight(root.right, level + 1, res);
if (!res[0]) return level;
if (Math.abs(lH - rH) > 1) res[0] = false;
return Math.max(lH, rH);
}
二、根据有序数组生成平衡搜索二叉树,并且该搜索二叉树的中序遍历的结果与有序数组一致
解法:用有序数组汇总最中间的数生成搜索二叉树的头节点,然后用这个数左边的数生成左子树,右边的数生成右子树即可。
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
if (nums == null) return null;
return generateNode(nums, 0, nums.length - 1);
} private TreeNode generateNode(int[] nums, int start, int end) {
if (start > end) return null;
int mid = (start + end) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);
root.left = generateNode(nums, start, mid - 1);
root.right = generateNode(nums, mid + 1, end);
return root;
}
三、
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