LaTeX常用篇(一)---公式输入

更新时间：2019.10.02

1. 序言
2. 命令介绍
3. 公式输入
- 3.1 无编号公式
  - 3.1.1 行内公式
  - 3.1.2 行间公式
- 3.2 有编号公式

1. 序言

当我们首次在文档中输入公式的时候，我们首先想到的是word，毕竟这是我们极为常用的三件套之一。事实上，使用word的墨迹公式(磨叽？？？)写一个简单的数学公式也还是比较方便的。然而，当我们需要大量输入复杂的数学公式时，用word就十分崩溃了。这一天，我终于想起一度被word所支配的恐怖和手输了一晚上数学公式的屈辱？？？。

为了不让噩梦重现，下面来总结一下latex这个无敌排版工具的常用用法（分成几篇来讲）。当然，学习latex不但对日后的论文科研有极大的好处，而且jupyter notebook上也支持latex的输入。

2. 命令介绍

在提及怎么进行公式输入之前，我们先了解一下latex的命令是长什么样子的。

无参数命令：主要是以\command的形式输入，例如\hline
有n个参数命令：主要是以\command{parameter 1}{parameter 2}$\cdots${parameter n}的形式输入，例如\begin{equation}。
有备选参数的命令：主要是以\command[arg] {parameter 1}{parameter 2}$\cdots${parameter n}的形式输入，例如\sqrt[n]{x^2 + y^2}

3. 公式输入

在latex中，有多种公式输入的方式，比如说行内公式与行间公式，又或者直接使用\begin{}和\end{}的命令

3.1 无编号公式

我通常使用的都是无编号公式，毕竟不是在写论文，基本都不需要对公式进行编号，而无编号公式主要分为两种输入方式。

3.1.1 行内公式

直接使用一组$包着想要输入的内容，来具体看一个例子：

随机变量$X$的分布函数为$F(x)$，求出它的对应的密度函数$f(x)$

显示效果：

随机变量$X$的分布函数为$F(x)$，求出它的对应的密度函数$f(x)$

3.1.2 行间公式

与行内公式稍有不同，行间公式是使用一组$$包着想要输入的内容，来具体看一个例子：

我们熟知的勾股定理是：$$a^2 + b^2 = c^2$$

显示效果：

我们熟知的勾股定理是：$$a^2 + b^2 = c^2$$

3.2 有编号公式

有时我们在写论文的时候，要对公式进行编号标注，这时可以使用以下几种方式：

3.2.1 手动编号

比较简便的方法就是在公式里直接加上\tag{}，其中{}里放编号。这种方式的好处是，我们能够对编号进行多样的设置

$$a^2 + b^2 = c^2 \tag{1.1}$$
$$a^2 + b^2 = c^2 \tag{no.1}$$

显示效果：

\[a^2 + b^2 = c^2 \tag{1.1}
\]

\[a^2 + b^2 = c^2 \tag{no.1}
\]

3.2.2自动编号

我们可以使用\begin{equation}和\end{equation}进行公式输入，其中要注意的是begin和end是一组命令，要同时使用，并且编号不能够修改。

\begin{equation}
    a^2 + b^2 = c^2
\end{equation}

显示效果：

\begin{equation}

a^2 + b^2 = c^2

\end{equation}

此外，在有的支持latex的编辑器中，也可以使用\label{}来添加公式标签，使用\ref{}来引用编号

\begin{equation}\label{eq2}
    a^2 + b^2 = c^2
\end{equation}
这是第(\ref{eq2})个公式

显示效果：

\begin{equation}\label{eq2}

a^2 + b^2 = c^2

\end{equation}

这是第(\ref{eq2})的公式

3.2.3 等式对齐

当我们需要输入多个有编号的公式，并且要让它们自动对齐时，可以使用参数align

<!--不加align参数-->
\begin{equation}
    x +  y = 1\\\\
    2x + y \neq 1\\\\
    3x +4y \leq 2\\\\
    4x \geq y
\end{equation}

显示效果：

\begin{equation}

x + y = 1\\

2x + y \neq 1\\

3x +4y \leq 2\\

4x \geq y

\end{equation}

tip1：博客园中的\\是代表转义后的\，实际上，在有些编辑工具中，直接\\就能直接换行了（像jupyter notebook），并不需要使用\\\\
tip2：在latex中，不等于$\neq$使用 $\neq$ 表示，小于等于$\leq$使用 $\leq$ 表示，大于等于$\geq$使用 $\geq$ 表示
ps：可以看到，输入的公式被看成了一个整体，并没有分别对这些公式进行编号。

<!--使用align参数-->
\begin{align}
    x +  y = 1\\\\
    2x + y \neq 1\\\\
    3x +4y \leq 2\\\\
    4x \geq y
\end{align}

显示效果：

\begin{align}

x + y = 1 \\

2x + y \neq 1 \\

3x +4y \leq 2 \\

4x \geq y

\end{align}

ps：可以看到，输入的公式被分别进行编号。

3.2.4 分开输入

当公式很长，无法在一行中显示；又或者在分步计算时，需要将公式拆分，这时可以使用split参数

\begin{equation}
    \begin{split}
        (x + y)(x + 4y) & = x^2 + 4xy + xy + 4y^2\\\\
                & = x^2 +5xy + 4y^2
    \end{split}
\end{equation}

\begin{equation}

\begin{split}

(x + y)(x + 4y) & = x^2 + 4xy + xy + 4y^2\\

& = x^2 +5xy + 4y^2

\end{split}

\end{equation}

3.2.5 分类输入

当一个公式是分段函数时，就需要使用cases参数

\begin{equation}
    a_{i1}A_{j1} + a_{i2}A_{j2} + \cdots + a_{in}A_{jn} =
    \begin{cases}
        \begin{vmatrix}A\end{vmatrix}，& i =j\\\\
        0, & i \neq j
    \end{cases}
\end{equation}

\begin{equation}

a_{i1}A_{j1} + a_{i2}A_{j2} + \cdots + a_{in}A_{jn} =

\begin{cases}

\begin{vmatrix}A\end{vmatrix}，& i =j\\

0, & i \neq j

\end{cases}

\end{equation}

ps：如果每个情况的公式都要有编号，可以使用numcases参数，但是要在专门的latex套件中调用cases宏包