混沌系统以及机器学习模型

概述:

必要条件下: negative values of the sub-Lyapunov exponents.

通过rc方法, 可以在参数不匹配的情况下,实现输入信号,混沌系统中实现同步;

第一段:

混沌系统的同步是一个非线性问题; 分析了混沌系统同步的历史, 和分类(完全同步,相位同步,滞后同步,广义同步汉化)

第二段:

和往常的混沌系统方程已知不同,我们采用机器学习方法应用于未知方程的混沌模型; 通过RC,一个输入信号可以应用于混沌模型; 层叠式的同步也可以应用于混沌模型;(文章中证实了the Rössler and Lorenz systems 两个参数的混沌模型;

第三段:

介绍了RC算法:

首先是动态输入层:N;

状态向量R方程为:

含义:A 是水库网络的邻接矩阵,而u 是输入向量

RC通过输入的加权矩阵W

输出向量Y表示为:

RC基于方程一,通过T时刻,预测T+1时刻,并进行输出:

第二页第二段:

介绍了RC在Rössler 混沌模型算法中的应用;

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