牛客G:

给定大小为N的数组a[],给定M组关系,让你重排a[],使得sum{M队关系的绝对值之差}最小。首先将a排序,然后依次把a填入数组。

假设i在二进制下有x个1,用dp[i]更新dp[i|(1<<j)],表示的是,将a[x+1]填在第j个位置。注意到a[]已经排序了,那么a[x]的贡献就是:+之前填的个数*a[x]-没填的个数*a[x];

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=;
int a[N],p[N],e[N];
ll f[<<N];
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n); //重排,然后依次填入
for(int i=;i<n;i++) {
e[i]=;
p[i]=;
}
for(int i=;i<m;i++) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
a--;b--;
p[a]|=<<b;p[b]|=<<a;
e[a]++,e[b]++;
}
f[]=;
for(int i=;i<(<<n);i++) {
f[i]=1e12;
int k=__builtin_popcount(i)-; //表示这一轮填a[k]
for(int j=;j<n;j++) {
if(i&(<<j)) {//表示a[k]填在posj处
f[i]=min(f[i],f[i^(<<j)]+1LL*a[k]*(__builtin_popcount(p[j]&i)*-e[j]));
}
}
}
printf("%lld\n",f[(<<n)-]);
}
return ;
}

CF-E:

题意:给定M队关系(ai,bi),让你重排,使得{关系的位置绝对值之和}最小。

依然是枚举最后一个填谁,那么这一轮的贡献是满足(ai已经填入,bi未填入)的个数。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
char c[maxn]; int dp[maxn],f[][];
int main()
{
int N,M;
scanf("%d%d%s",&N,&M,c+);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
rep(i,,N-) f[c[i]-'a'][c[i+]-'a']++,f[c[i+]-'a'][c[i]-'a']++;
dp[]=;
rep(i,,(<<M)-){
int t=;
rep(j,,M-) {
if(i&(<<j)){
rep(k,,M-)
if(!(i&(<<k))) t+=f[j][k];
}
}
rep(j,,M-) if(!(i&(<<j))) dp[i|(<<j)]=min(dp[i|(<<j)],dp[i]+t);
}
printf("%d\n",dp[(<<M)-]);
return ;
}

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