POJ 2553 The Bottom of a Graph(强连通分量的出度)
题意:
求出图中所有汇点
定义:点v是汇点须满足 --- 对图中任意点u,若v可以到达u则必有u到v的路径;若v不可以到达u,则u到v的路径可有可无。
模板:http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/8328750.html
分析:
很显然, 图中强连通分量中所有的点属性都是一样的, 要么都是汇点, 要么都不是。
如果有一个强连通分量A的边连向强连通分量B, 那么A一定不是汇点, 因为B不会有边连向A(如果有的话A、B就是同一个强连通分量了)。
求出所有强连通分量, 然后再求一下出度即可
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = ;
vector<int> G[maxn];
int n , m;
int dfn[maxn], low[maxn], color[maxn], out_degree[maxn];
int dfs_num = , col_num = ;
bool vis[maxn];//标记元素是否在栈中
stack<int> s;
void Tarjan(int u)
{
dfn[ u ] = dfs_num;
low[ u ] = dfs_num++;
vis[u] = true; //标记访问
s.push(u); // 入栈
for(int i = ; i < G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
if( ! dfn[v])
{
Tarjan( v );
low[u] = min(low[v], low[u]);
}
else if(vis[v]) //如果在v栈中 , 更新low[u]
{
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
}
if(dfn[u] == low[u])
{
vis[u] = false;
color[u] = col_num;
int t;
for(;;){
int t = s.top(); s.pop();
color[t] = col_num;
vis[t] = false;
if(t == u) break;
}
col_num++;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d", &n,&m))
{
if(n == ) break;
for(int i = ; i < maxn; i++) G[i].clear();
memset(dfn, , sizeof(dfn));
memset(vis, , sizeof(vis));
memset(low, , sizeof(low));
memset(color, , sizeof(color));
memset( out_degree, ,sizeof(out_degree));
dfs_num = , col_num = ;
for(int i = ; i < m; i++)
{
int u , v;
scanf("%d %d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
} for(int i = ; i <= n; i++){
if(!dfn[i])
Tarjan(i);
} for(int u = ; u <= n; u++){ //
for(int i = ; i < G[u].size(); i++){//枚举每一条边
int v = G[u][i];
if(color[u] != color[v]){ //如果有一条u到v的边, 但u,v不是同一个强连通分量, 说明u所在的强连通分量有一条出边指向v, u中都不是题目所求
out_degree[color[u]]++;
}
}
} int cnt = , ans[maxn];
for(int u = ; u <= n; u++){
if(out_degree[color[u]] == ) ans[cnt++] = u;
}
printf("%d",ans[]);
for(int i = ;i < cnt; i++) printf(" %d", ans[i]); puts("");
}
return ;
}
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