Python递归和迭代

递归

在函数内部，调用函数自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归函数结构清晰，很直观的理解计算过程，但也有严重缺点：相对于普通循环而言，递归运行效率较低，经过很多冗余的计算，递归会消耗大量的调用堆栈。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧。每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。因此，应该尽量用循环代替递归。

举个阶乘的例子，用函数 ca(n) 表示阶乘，ca(n) = n! = 1 * 2 * 3 * 4 * (n-1 ) * n = n * ca(n-1)

def ca(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*ca(n-1) 

函数的计算过程是这样的：

(ca(5))

(4 * ca(5))

(3 * (4 * ca(5)))

(2 * (3 * (4 * ca(5))))

(1 * (2 * (3 * (4 * (5)))))

迭代

利用 for 循环来遍历一个列表（list）或元组（tuple），将值依次取出，这种方法我们称为迭代。

for x in range(10):
    print x

我们可以用 for 循环类计算阶乘：

m = 1
for x in range(1,10):
    m *= x
>>> print m
>>> 3628800

可以用函数来更加人性化阶乘：

def factorial(x,y):
    m = 0
    if x > 0:
        for n in (x,y+1):
            m *= n
    return m
print factorial(1,10)

Python还提供一个 reduce 函数，利用 lambda 匿名函数，一行代码便可以完成阶乘的计算：

print reduce(lambda x,y: x*y, range(1,11))