UVA 10601 - Cubes

题目链接

题意:给定正方体12条棱的颜色,要求用这些棱能组成多少不同的正方体

思路:利用ploya定理去求解,分类讨论,正方体一共24种旋转。相应的旋转方式有4种:

1、不动

2、沿两面中点连线旋转

3、沿对顶点连线旋转

4、沿两棱中点连线旋转

简单推算出每种情况相应的循环组数。在加上组合数学去进行选择颜色求解。注意第4种情况中,有两条棱和其它的循环长度是不同的,能够枚举然后扣掉讨论。

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h> int t, color[6], save[6], c[13][13]; long long solve(int k) {
long long sum = 0, ans = 1;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
if (save[i] % k) return 0;
save[i] /= k;
sum += save[i];
}
for (int i = 0; i < 6; i++) {
ans *= c[sum][save[i]];
sum -= save[i];
}
return ans;
} long long solve1() {
memcpy(save, color, sizeof(save));
return solve(1);
} long long solve2() {
memcpy(save, color, sizeof(save));
long long ans = 6 * solve(4);
memcpy(save, color, sizeof(save));
return ans + 3 * solve(2);
} long long solve3() {
memcpy(save, color, sizeof(save));
return 8 * solve(3);
} long long solve4() {
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < 6; i++) {
for (int j = 0; j < 6; j++) {
memcpy(save, color, sizeof(save));
save[i]--; save[j]--;
if (save[i] < 0 || save[j] < 0) continue;
ans += 6 * solve(2);
}
}
return ans;
} int main() {
for (int i = 0; i <= 12; i++) {
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++)
c[i][j] = c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j];
}
scanf("%d", &t);
while (t--) {
int col;
memset(color, 0, sizeof(color));
for (int i = 0; i < 12; i++) {
scanf("%d", &col);
color[col - 1]++;
}
printf("%lld\n", (solve1() + solve2() + solve3() + solve4()) / 24);
}
return 0;
}

10601 - Cubes(Ploya)的更多相关文章

  1. UVA 10733 - The Colored Cubes(Ploya)

    UVA 10733 - The Colored Cubes 题目链接 题意:一个立方体.n种颜色,问能涂成多少不同立方体 思路:Ploya求解,正方体相应24种不同旋转一一计算出循环个数就可以.和 U ...

  2. 组合数学(Pólya计数原理):UvaOJ 10601 Cubes

    Cubes You are given 12 rods of equal length. Each of them is colored in certain color. Your task is ...

  3. UVa 10601 (Polya计数 等价类计数) Cubes

    用6种颜色去染正方体的12条棱,但是每种颜色都都限制了使用次数. 要确定正方体的每一条棱,可以先选择6个面之一作为顶面,然后剩下的四个面选一个作为前面,共有24种. 所以正方体的置换群共有24个置换. ...

  4. 一位学长的ACM总结(感触颇深)

    发信人: fennec (fennec), 信区: Algorithm 标 题: acm 总结 by fennec 发信站: 吉林大学牡丹园站 (Wed Dec 8 16:27:55 2004) AC ...

  5. 数学3(博弈+splya)

    数学3(博弈+splya) 标签: 数学 hdu_5194 (打表找规律) 题意 有n和黑球和m个白球,现在一个个的取出这些球,如果是黑球则当前标记为1,白球为0,那么当取完这些球会得到一些序列.问你 ...

  6. polya burnside 专题

    polya题目:uva 11077 Find the Permutationsuva 10294 Arif in DhakaLA 3641 Leonardo's Notebookuva 11077 F ...

  7. 水泡动画模拟(Marching Cubes)

    Marching Cubes算法是三维离散数据场中提取等值面的经典算法,其主要应用于医学领域的可视化场景,例如CT扫描和MRI扫描的3D重建等. 算法主要的思想是在三维离散数据场中通过线性插值来逼近等 ...

  8. Codeforces525E Anya and Cubes(双向搜索)

    题目 Source http://codeforces.com/contest/525/problem/E Description Anya loves to fold and stick. Toda ...

  9. [saiku] 系统登录成功后查询Cubes

    一.系统启动时初始化ds和conn 1.查询出目前系统拥有的Datasources和Connections放入内存中 2.比对saiku-datasources中的ds是否有新增的,如果有,创建新的d ...

随机推荐

  1. SpringMVC中的几种事务管理器

    转载https://blog.csdn.net/qq_26222859/article/details/52032853 1JDBC及iBATIS.MyBatis框架事务管理器 <bean id ...

  2. POJ 2485 Highways (求最小生成树中最大的边)

    Description The island nation of Flatopia is perfectly flat. Unfortunately, Flatopia has no public h ...

  3. UI进阶 即时通讯之XMPP环境搭建

    内容中包含 base64string 图片造成字符过多,拒绝显示

  4. &quot;转成"

    在java中这样转 StringEscapeUtils.unescapeHtml(soapResponseData); 在js中这样转 str.replace(""",& ...

  5. selenium启动chrome出错处理:Message: 'chromedriver' executable needs to be in PATH

  6. HDU3785寻找大富翁~~真真切切的水题

    寻找大富翁 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Subm ...

  7. 关于NSArray的去重

    提到去重,第一反应就是for或while循环来遍历处理. 然后有了几种思路: 1) 两个循环嵌套 对比 然后去重: 但是这种方法会数据丢失, arr为要去重的数组 ; i<arr.count; ...

  8. [NOIP2001] 提高组 洛谷P1025 数的划分

    题目描述 将整数n分成k份,且每份不能为空,任意两个方案不相同(不考虑顺序). 例如:n=7,k=3,下面三种分法被认为是相同的. 1,1,5; 1,5,1; 5,1,1; 问有多少种不同的分法. 输 ...

  9. linux命令1——基础

    Rm 删除命令 Rm [选项][文件] 删除一个文件或者目录 选项:r 递归的删除文件夹及其子文件,f 忽略不存在的文件(不提示) (2)rm删除目录下所有文件,但不删除目录 >>rm - ...

  10. 洛谷—— P1186 玛丽卡

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=1186 题目描述 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长 ...