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【算法】

令sum(n)表示区间[1,n]中选了几个点

那么,显然有以下不等式 :

1. sum(n)- sum(n - 1) >= 0

2. sum(n) -  sum(n - 1) <= 1

3. sum(bi) - sum(ai-1) >= ci

那么,差分约束系统是可以解决这个问题的(SPFA最长路)

【代码】

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cctype>
#include <cerrno>
#include <clocale>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <exception>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iosfwd>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stdexcept>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <utility>
#include <vector>
#include <cwchar>
#include <cwctype>
#include <stack>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 50001
const int INF = 2e9; struct Edge
{
int to,w,nxt;
} e[MAXN<<]; int i,n,tot,a,b,c;
int dis[MAXN+],head[MAXN+];
bool inq[MAXN+]; inline void add(int u,int v,int w)
{
tot++;
e[tot] = (Edge){v,w,head[u]};
head[u] = tot;
} inline void spfa(int s)
{
int i,cur,v;
queue< int > q;
q.push(s);
dis[s] = ;
for (i = ; i <= MAXN; i++) dis[i] = -INF;
inq[s] = true;
while (!q.empty())
{
cur = q.front();
q.pop();
inq[cur] = false;
for (i = head[cur]; i; i = e[i].nxt)
{
v = e[i].to;
if (dis[cur] + e[i].w > dis[v])
{
dis[v] = dis[cur] + e[i].w;
if (!inq[v])
{
inq[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
} int main()
{ scanf("%d",&n);
for (i = ; i < MAXN; i++) add(i,i+,);
for (i = MAXN; i > ; i--) add(i,i-,-);
for (i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b+,c);
}
spfa();
printf("%d\n",dis[MAXN]); return ; }

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