https://www.luogu.org/problemnew/show/P3146

区间dp,这次设计的状态和一般的有一定的差异。

这次我们定义$dp[i][j]$表示$[i,j]$的可以合并出来最大取值,而不是合并区间$[i,j]$的最大取值。

同样的我们枚举区间长度,枚举左端点,求出右端点。

枚举$i$到$j$之间的每一个分割点,判断两点之间是否可以合并,取价值更高的答案。

$$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+1) [dp[i][k]==dp[i][k+1]$$

Question 1:其他的点不需要更新,为什么?

这就要看我们设计的状态了,我们定义的是区间[i,j]可以合并出来的最大值,答案唯一,当然不能用其位置的更新了。

Question 2:答案是什么?

注意这里的答案不一定是$dp[1][n]$,你想当我们计算区间[1,n]时所有的$dp[i][k]!=dp[k+1][j]$那么区间$[1,n]$的答案为$0$,答案在之前已经得出,所以我们在过程中记录一下就好了。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
#define LL long long
#define mod int(1e9+7)
int n,a[],dp[][],ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i][i]=a[i]; //初始化dp数组
}
for(int len=;len<=n;len++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
int j=i+len-;
if(j>n)break; //超出长度限制
for(int s=i;s<j;s++)
{
if(dp[i][s]==dp[s+][j])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][s]+);
}
ans=max(dp[i][j],ans); //记录答案
}
}
printf("%d",ans);
}

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