题目描述:

我们来玩一个游戏。

同时掷出3个普通骰子(6个面上的数字分别是1~6)。
如果其中一个骰子上的数字等于另外两个的和,你就赢了。

下面的程序计算出你能获胜的精确概率(以既约分数表示)

public class Main
{
public static int gcd(int a, int b)
{
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
} public static void main(String[] args)
{
int n = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
for(int j=0; j<6; j++)
for(int k=0; k<6; k++){
if(________________________________) n++; //填空位置
} int m = gcd(n,6*6*6);
System.out.println(n/m + "/" + 6*6*6/m);
}
}

仔细阅读代码,填写划线部分缺少的内容。

注意:不要填写任何已有内容或说明性文字。

正确算法:

此题的答案是:i + j+2 == k+1 || i + k+2 == j+1 || k + j+2 == i+1,许多人都将答案写成了"i
+ j == k || i + k == j || k + j == i"。

既约分数就是最简分数的意思,分析可得:“能获胜的精确概率=获胜的情况总数
/ 总情况数”,同时掷出3个骰子一共会有6*6*6种情况,根据“int m = gcd(n,6*6*6);”可以得出n就是“获胜的情况总数”,gcd()该方法是为了求出它们的最大公约数,然后写出既约分数。三层for循环就代表了骰子的点数,但是这里有一个“陷阱”,就是for循环表示出来的骰子点数为0~5,但是真实的骰子点数为1~6,两者算出来的结果是截然不同的!所以我们需要将i、k、j分别加1。

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